人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测a卷
试卷更新日期：2018-10-30 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）
A、35° B、140° C、70° D、70°或140°2. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（ ）
A、60° B、80° C、90° D、100°3. 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法判断4. 下列说法正确的是（ ）A、半圆是弧，弧也是半圆 B、三点确定一个圆 C、平分弦的直径垂直于弦 D、直径是同一圆中最长的弦5. 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定6. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°7. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．
A、4 B、8 C、4或6 D、4或88. 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（ ）
A、6 B、7 C、8 D、99. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
A、 B、 C、4 D、2+10. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（ ）
A、2-1 B、2 C、+ D、+2二、填空题
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11. 如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=度．
12. 如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是 的中点，则∠DAC的度数是 ．
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为 ．
14. 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是 ．15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r= ．
16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2 ． （结果保留π）
17. 已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（ ，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=度．
18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 ．
三、解答题
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19. 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．
20. 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．
(1)、求线段OD的长；(2)、当EO= BE时，求DE的长．21. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？
22. 如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．
23. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
24. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
(1)、如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 ．
(2)、在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．(3)、如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= ，求BC的长．