人教版九年级数学上册 第二十三章旋转 单元检测a卷
试卷更新日期：2018-10-30 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、平移和旋转4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）A、（﹣2，﹣3） B、（3，﹣2） C、（2，3） D、（2，﹣3）5. 点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）A、（2，1） B、（2，﹣1） C、（﹣1，2） D、（1，﹣2）6. 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）A、这个图形一定是中心对称图形 B、这个图形可能是中心对称图形 C、这个图形旋转216°后能与它本身重合 D、以上都不对7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°8. 如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
A、（﹣x，y﹣2） B、（﹣x+2，y+2） C、（﹣x+2，﹣y） D、（﹣x，y+2）9. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1 ， 若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）
A、70° B、80° C、84° D、86°10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（ ）
A、3 B、5 C、11 D、6二、填空题
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11. 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．
12. 将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB=40°，则∠CAD=；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC=x°，∠BAD=y°，则x与y的关系是 ．
13. 如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是；△P5OP6的面积是 ．
14. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ．
15. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转次得到的，每次旋转角度是 ．
16. 如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC= ．
三、解答题
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17. 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 圆，将正方形分成四部分．
(1)、这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ， 最小旋转角是度．(2)、求图形OBC的周长和面积．18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．
(1)、在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．(2)、在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．19. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．
20. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．
(1)、这个风车至少需要绕着中心旋转才能和本身重合；(2)、求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．21. 如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1 ， 求点B1的坐标．
