人教版八年级数学上册期中试卷
试卷更新日期：2018-10-30 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A、2，3，4 B、4，4，8 C、5，4，10 D、6，7，142. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A、（﹣2，﹣3） B、（2，3） C、（﹣2，3） D、（3，﹣2）4. 如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、不能确定5. 下列计算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、（a2）3=a5 C、2a•3a=6a D、（2a3b）2=4a6b26. 网店出售以下形状的地砖：①正方形；②形状、大小相同的任意四边形；③正五边形；④正六边形．若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（ ）A、① B、② C、③ D、④7. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）
A、∠B=∠C B、AD=AE C、∠ADC=∠AEB D、DC=BE8. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）
A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm9. 如图所示，已知AB是∠CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是（ ）
A、①②④ B、②③④ C、①③④ D、①②③④10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题
-
11. 计算：（﹣3x）2•4x2= ．12. n边形的每个外角都等于45°，则n= ．13. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为 ．14. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．
15. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=度．
16. 如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为cm．
三、解答题
-
17. 计算：
(1)、（x﹣5）（x+3）．(2)、﹣5a5b3c÷15a4b．18. 如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．
19. 如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）．
(1)、请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
(2)、求△ABC的面积．20. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=3．21. 如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．
22. 用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)、如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长．(2)、能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？23. 如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点．
(1)、作线段OP的垂直平分线DF，交OB于点D交OA于点F，过点P作PF⊥OA于E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法与证明）．(2)、若∠AOB=30°，OD=4 cm，求PE的长．24. 如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．
(1)、求证：AD是BC的垂直平分线．(2)、若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．(3)、在（2）的条件下，求∠EDF的度数．25. 如图
(1)、如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
(2)、如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)、拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．