2016-2017学年四川省资阳市简阳市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择題

1. ﹣ $\frac{1}{5}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、﹣5

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2.
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（）

A、和 B、谐 C、设 D、阳

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3. 成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米．

A、0.32×10⁷ B、3.2×10⁶ C、3.2×10⁵ D、3.2×10

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4. 一元一次方程﹣2x=4的解是（）

A、x=﹣2 B、x=2 C、x=1 D、x=﹣ $\frac{1}{2}$

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5. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列各式中运算正确的是（）

A、2a²+5a³=7a⁵ B、7t﹣t=6 C、2x+3y=5xy D、2x²y﹣2yx²=0

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7. 往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票．

A、7、14 B、8、16 C、9、18 D、10、20

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8. 如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A、4：00气温最低，14：00气温最高 B、12：00气温为30℃ C、这一天温差为9℃ D、气温是24℃的为6：00和8：00

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10. 甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是（）

A、2x+3（x+5）=20 B、2x+3（x+0.5）=20 C、2x+3（x﹣0.5）=20 D、2x+3 （x﹣5）=20

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二、填空题

11. 单项式﹣ $\frac{x^{2} y}{10}$ 的系数是，次数是．

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12. 若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）²=0，则mⁿ的值等于．

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13. 若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是．

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14. 若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是．

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15. 观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁷的个位数字是．

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三、三.解答題

16. 计算：

(1)、2×（﹣5）+2²﹣3+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）

(2)、﹣2²×（﹣ $\frac{3}{4}$ ）+（﹣8）÷（﹣ $\frac{2}{3}$ ）³﹣（﹣1）²⁰¹⁷

(3)、先化简，再求值：5a²﹣2b²+2（a²﹣b²）﹣（5a²﹣3b²），其中a= $\frac{1}{2}$ ，b=﹣1．

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17. 解方程：

(1)、3﹣2 （1﹣x）=5﹣2x

(2)、 $\frac{4 - x}{2}$ ﹣1= $\frac{2 x + 1}{3}$ ．

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18. 情景：试根据图中信息，解答下列问题：

(1)、购买6个篮球需元，购买10个篮球需元．

(2)、小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由．

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19. 已知xy=1，x+y= $\frac{1}{2}$ ，那么代数式y﹣（xy﹣4x﹣3y）的值等于．

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20. 已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD= ．

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21. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成．

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22.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= $\frac{n (n + 1)}{2}$ ．
如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为．

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23. 为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：

收费标准（注：水费按月结算）
每月用水量	单价：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分	2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分	3.6
超出12立方米部分	4.8

请根据上表的内容解答下列问题：

(1)、若某户居民11月份用水a立方米（其中8＜a＜12），请用含a的代数式表示应收水费．

(2)、若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？

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24. 已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c）²⁰¹⁶=0，试回答问题：

(1)、请直接写出a，b，c的值；

(2)、若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；

(3)、在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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25.
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

(1)、填写如表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…

(2)、如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？

(3)、上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

(4)、综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）

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正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…