2016-2017学年上海市闵行区九校联考七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；② $\frac{x}{y}$ ；③ $\frac{x}{2}$ ；④﹣a；⑤ $\frac{2}{x + 1}$ ；⑥ $\frac{1}{π}$ ；⑦﹣7x²y；⑧0（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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2. 下列运算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、（3a³）²=6a⁶ C、a⁶÷a²=a³ D、a²•a³=a⁵

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3. 若分式 $\frac{2 y}{3 x - 3 y}$ 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大5倍 C、缩小到原来的 $\frac{2}{3}$ D、无法判断

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4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）

A、2（a﹣b）=2a﹣2b B、x²﹣2x+1=x（x﹣2）+1 C、（m+1）（m﹣1）=m²﹣1 D、3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）

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5. 很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）

A、清华大学 B、浙江大学 C、北京大学 D、中南大学

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6.
如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（）

A、先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 B、先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 C、先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位 D、先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位

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二、填空题

7. 计算：（﹣ $\frac{1}{3}$ a²b）³= ．

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8. 计算：（x﹣1）（x+3）= ．

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9. 计算：（8a²b﹣4ab²）÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ab）= ．

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10. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米．

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11. 分解因式：4x²﹣12xy+9y²= ．

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12. 如果关于x的多项式x²﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ．

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13. 如果单项式﹣xy^b⁺¹与 $\frac{1}{3}$ x^a^﹣²y³是同类项，那么（b﹣a）²⁰¹⁶= ．

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14. 当x=时，分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 无意义．

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15. 关于x的方程 $\frac{5 x}{x - 4}$ + $\frac{3 + m x}{4 - x}$ =2有增根，则m= ．

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16. 如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= ．

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17. 已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b²+2ab=c²+2ac，则三角形ABC的形状是三角形．

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18. 若2x+3y﹣2=0，则9^x^﹣³•27^y⁺¹= ．

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三、计算题

19. 计算：（2x﹣1）²﹣2（x+3）（x﹣3）．

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20. 计算： $\frac{x^{- 2} - y^{- 2}}{x^{- 1} + y^{- 1}}$ + $\frac{1}{y}$ ﹣ $\frac{1}{x}$ ．

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21. 分解因式：9a²（x﹣y）+（y﹣x）

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22. 因式分解：（x²+x）²﹣8（x²+x）+12．

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23. 解方程： $\frac{x}{3 + x} - \frac{x}{3 - x} = 2$ ．

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24. 计算： $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 6 x y + 5 y^{2}}$ • $\frac{x + 5 y}{x^{2} - 2 x - y^{2} + 2 y}$ ．

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25. 先化简，后求值：（x+1﹣ $\frac{8}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x^{2} + x - 6}{x - 1}$ ，其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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四、解答题

26. 如图，

(1)、请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁ ．

(2)、如果点A₂是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂ ．

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27. “新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？

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28. 如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M，B，C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．

(1)、图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合；

(2)、用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．

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