2016-2017学年山东省临沂市沂水县七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{6}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、﹣6 D、6

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2. 如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、经过一点有无数条直线 B、经过两点，有且仅有一条直线 C、两点间距离的定义 D、两点之间，线段最短

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3. 式子x+y，﹣2x，ax²+bx﹣c，0， $\frac{x y^{2}}{π}$ ，﹣a， $\frac{b}{x}$ 中（）

A、有5个单项式，2个多项式 B、有4个单项式，2个多项式 C、有3个单项式，3个多项式 D、有5个整式

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4.
小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）

A、态 B、度 C、决 D、定

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5. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）

A、x²y和2xy² B、﹣3²和3 C、3xy和﹣ $\frac{x y}{2}$ D、5x²y和﹣2yx²

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6. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由a=b，得到1﹣a=1﹣b B、由 $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{2}$ ，得到a=b C、由a=b，得到ac=bc D、由ac=bc，得到a=b

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7. 已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）

A、3 B、6 C、﹣3 D、﹣6

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8. 若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）

A、10 B、﹣4 C、﹣6 D、﹣8

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9.
如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）

A、南偏东65°的方向上，相距4km B、南偏东55°的方向上，相距4km C、北偏东55°的方向上，相距4km D、北偏东65°的方向上，相距4km

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10. 解方程 $\frac{x - 1}{3}$ =1﹣ $\frac{3 x + 1}{6}$ ，去分母后，结果正确的是（）

A、2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B、2（x﹣1）=6﹣3x+1 C、2x﹣1=6﹣3x+1 D、2（x﹣1）=6﹣（3x+1）

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11. 如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）

A、﹣0.4 B、﹣0.8 C、2 D、1

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12. 如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（）

A、60° B、50° C、45° D、40°

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13. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）

A、120元 B、100元 C、80元 D、60元

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14. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化

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二、填空题

15. 月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．

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16. 若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为．

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17. 已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC= ．

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18. 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为．

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19.
如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要枚棋子．

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三、解答题

20. 解答题。

(1)、计算：﹣2²÷（﹣1）²﹣ $\frac{1}{3}$ ×[4﹣（﹣5）²]

(2)、化简：6a²b﹣（﹣3a²b+5ab²）﹣2（5a²b﹣3ab²）

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21. 解下列方程：

(1)、3（2x﹣1）=5﹣2（x+2）

(2)、 $\frac{x + 5}{4}$ =2+ $\frac{2 x - 3}{6}$ ．

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22. 设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．

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23. 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

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24. 如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．

(1)、求线段BC，MN的长；

(2)、若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．

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25. 某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

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26. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若∠DCE=35°，∠ACB=；若∠ACB=140°，则∠DCE=；

(2)、猜想∠ACB与∠DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；

(3)、如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；

(4)、已知∠AOB=α，∠COD=β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．

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