2016-2017学年江苏省扬州市江都市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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2. 下列运算正确的是（　　）

A、﹣a²b+2a²b=a²b B、2a﹣a=2 C、3a²+2a²=5a⁴ D、2a+b=2ab

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3. 下列关于单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{5}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是3，次数是2 B、系数是﹣ $\frac{3}{5}$ ，次数是2 C、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是3 D、系数是﹣ $\frac{3}{5}$ ，次数是3

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4. 下列是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x}$ ﹣3=0 B、x+5y=4 C、2x+3 D、5x+3=4

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5. 如图的几何体是由（）图形绕铅垂线旋转一周形成的．

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段．
其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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8. 如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）

A、点 A B、点B C、点C D、点D

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二、填空题

9. 2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为．

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10. 在0， $\frac{22}{7}$ ，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.6 $\dot{5}$ 这5个数中，无理数有个．

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11. 若∠α=34°36'，则∠α的补角为．

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12. 若﹣2x^2m⁺¹y⁶与3x^3m^﹣¹y¹⁰⁺⁴ⁿ是同类项，则m+n= ．

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13.
如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是．

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14. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|= ．

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15. 若a²﹣3b=4，则6b﹣2a²+2017= ．

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16. 小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了元．

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17. 如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为．

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18. 某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 cm² ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣11﹣8﹣（﹣3）

(2)、﹣2²+（﹣3）×[（﹣4）²+2]．

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20. 解方程：

(1)、3﹣2（x﹣1）=5x

(2)、2﹣ $\frac{2 x + 1}{3}$ = $\frac{1 + x}{2}$ ．

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21. 先化简，后求值：（3a²﹣4ab）﹣2（a²+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）²=0．

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22. 如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．

(1)、过点P画OB的垂线，交OA于点C；

(2)、线段的长度是点O到PC的距离；

(3)、PC＜OC的理由是；

(4)、过点C画OB的平行线．

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23. 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？

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24. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=2，M，N分别为AB、BC中点，求线段MN的长．

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25. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

(1)、请画出它的主视图和左视图；

(2)、给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为

(3)、在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．

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26. 如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、求∠EOD的度数．

(2)、若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

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27. 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．

(1)、列方程求壶中原有多少升酒；

(2)、设壶中原有a₀升酒，在第n个店饮酒后壶中余a_n升酒，如第一次饮后所余酒为a₁=2a₀﹣5（升），第二次饮后所余酒为a₂=2a₁﹣5=2²a₀﹣（2²﹣1）×5（升），…
用含a_n_﹣₁的式子表示a_n= ，再用含a₀和n的式子表示a_n=；

(3)、按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．

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28. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．

(1)、A，B对应的数分别为、；

(2)、点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？

(3)、点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

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