2017高考数学备考复习易错题十二：排列、组合、二项式定理

试卷更新日期：2017-03-14 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）

A、30种 B、36种 C、42种 D、48种

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2. 已知 ${(1 + x)}^{π}$ 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）

A、 $2^{12}$ B、 $2^{11}$ C、 $2^{10}$ D、 $2^{9}$

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3. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（　　）种．

A、150 B、300 C、600 D、900

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4. 用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（　　）

A、432 B、288 C、216 D、144

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5. 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）

A、1或3 B、1或4 C、2或3 D、2或4

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6. 在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）

A、45 B、60 C、120 D、210

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7. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）

A、72 B、120 C、144 D、168

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8. 某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）

A、A $\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix}$ ×A $\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}$ 种 B、A $\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix}$ ×4³种 C、C $\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix}$ ×A $\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}$ 种 D、C $\begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix}$ ×4³种

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9. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（　　）

A、24种 B、18种 C、48种 D、36种

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10. 现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有（）

A、12种 B、24种 C、36种 D、72种

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11. 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（）

A、21 B、28 C、40 D、72

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12. 已知（x²﹣ $\frac{1}{\sqrt{x}}$ ）ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为 $\frac{3}{14}$ ，则展开式中常数项是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣45 D、45

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13. （x+ $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ ﹣4y）⁷的展开式中不含x的项的系数之和为（）

A、﹣C₇³C₄³4³﹣4⁷ B、﹣C₇²C₄²4³+4⁷ C、﹣4⁷ D、4⁷

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14. 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）

A、168 B、84 C、56 D、42

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15. 某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）

A、336种 B、320种 C、192种 D、144种

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二、填空题

16. 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．

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17. 在（ $\sqrt[3]{x} - \frac{2}{x}$ ）ⁿ的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于．

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18. 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种．

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19. 若（ax²+ $\frac{b}{x}$ ）⁶的展开式中x³项的系数为20，则a²+b²的最小值为．

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20. （x+a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数为15，则a= ．

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2017高考数学备考复习 易错题十二：排列、组合、二项式定理

一、单选题

二、填空题

2017高考数学备考复习易错题十二：排列、组合、二项式定理