2016-2017学年河北省保定市高阳县七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、﹣1与（﹣1）² B、1与（﹣1）² C、2与 $\frac{1}{2}$ D、2与|﹣2|

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2. 若|﹣a|=5，则a的值是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、±5

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3. 人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）

A、0.86×10⁴ B、8.6×10² C、8.6×10³ D、86×10²

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4. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各组中，是同类项的是（）

A、x³y⁴与x⁴y³ B、﹣3xy与xz C、5ab与﹣2ba D、﹣3x²y与 $\frac{1}{2} x^{2} y z$

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6.
如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

A、20° B、30° C、50° D、40°

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7. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）

A、 $a + \frac{7 b}{10}$ B、 $a + \frac{10}{7} b$ C、 $b + \frac{7 a}{10}$ D、 $b + \frac{10 a}{7}$

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8. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不正确

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9. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ B、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$ C、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ D、 $\frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5$

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10.
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）

A、4 B、﹣2 C、8 D、3

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二、填空题

11. 三个数（﹣2）³ ， ﹣3² ， ﹣（﹣1）中最小的是

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12. 当x=2016时，（x²﹣x）﹣（x²﹣2x+1）= ．

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13. 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是

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14. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3= ．

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15. 比较大小﹣ $\frac{2}{33}$ ﹣ $\frac{8}{133}$ （填“＜”或“＞”）

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16. 代数式2x²﹣4x﹣5的值为6，则x²﹣2x﹣ $\frac{5}{2}$ 的值为．

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17. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=

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18.
如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．

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19. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．

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20. 一列方程如下排列：
$\frac{x}{4}$ + $\frac{x - 1}{2}$ =1的解是x=2，
$\frac{x}{6}$ + $\frac{x - 2}{2}$ =1的解是x=3，
$\frac{x}{8}$ + $\frac{x - 3}{2}$ =1的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．

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三、解答题

21. 计算

(1)、（﹣4 $\frac{1}{2}$ ）﹣（﹣5 $\frac{2}{3}$ ）﹣2 $\frac{1}{2}$ ﹣7 $\frac{2}{3}$

(2)、﹣4²÷（﹣2）³﹣ $\frac{4}{9}$ ×（﹣ $\frac{3}{2}$ ）² ．

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22. 解方程

(1)、（2x+1）﹣（6x﹣1）=10

(2)、 $\frac{x + 3}{6}$ =1﹣ $\frac{3 - 2 x}{4}$ ．

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23. 如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= $\frac{2}{3}$ AC，DE= $\frac{3}{5}$ AB，若AB=24cm，求线段CE的长．

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24. 计算题

(1)、3（2x﹣y）﹣2（4x+ $\frac{1}{2}$ y）

(2)、已知xy=4，x﹣y=﹣7.5，求3（xy﹣ $\frac{2}{3}$ y）﹣ $\frac{1}{2}$ （2x+4xy）﹣（﹣2x﹣y）的值．

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25. 一般情况下 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

(1)、若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

(2)、写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

(3)、若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\frac{22}{3} n$ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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26.
从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

(1)、如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

(2)、如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

(3)、如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

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27. 如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．

(1)、如图1，直接写出∠BOP=°（用含t的式子表示）；

(2)、若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

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