2016-2017学年安徽省马鞍山市和县七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-14 类型：期末考试

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一、选择题

1. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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2. 多项式2x³﹣8x²+x﹣1与多项式3x³+2mx²﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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3. 如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种都可能

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4. 若 $\frac{2 x - 1}{3} = 5$ 与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）

A、8 B、2 C、﹣2 D、6

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5. 我国西部地区约占我国国土面积的 $\frac{2}{3}$ ，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）

A、6.4×10⁶平方公里 B、6.4×10⁷平方公里 C、640×10⁴平方公里 D、64×10⁵平方公里

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6. 下列各题中，合并同类项结果正确的是（）

A、2a²+3a²=5a² B、2a²+3a²=6a² C、4xy﹣3xy=1 D、2m²n﹣2mn²=0

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7. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，② $\frac{a}{b} < 0$ ，③a+b＜0，
④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 下列各题正确的是（）

A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B、由 $\frac{2 x - 1}{3}$ =1+ $\frac{x - 3}{2}$ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D、由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

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9.
如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、美 B、丽 C、和 D、县

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10. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）

A、31，32，64 B、31，62，63 C、31，32，33 D、31，45，46

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二、填空题

11. 若|a﹣1|=4，则a= ．

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12. 单项式﹣ $\frac{1}{5}$ πa³bc的次数是，系数是．

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13. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）

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14. 已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P，Q分别是AB、AC的中点，则PQ为cm．

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三、解答题

15. 计算：﹣2²﹣ $\frac{1}{7}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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16. 化简求值：3（x²﹣2xy）﹣（2x²﹣xy），其中x=2，y=3．

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四、解答题

17. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
①连接AB，并画出AB的中点P；
②作射线AD；
③作直线BC与射线AD交于点E．

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18. 解方程：x﹣ $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{2}{3} - \frac{x + 2}{6}$ ．

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五、解答题

19. 大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？

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20. 苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

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六、解答题

21. 某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

(1)、若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

(2)、若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？

(3)、若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

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22. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)、如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

(2)、如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．

(3)、如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．

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七、解答题

23. 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

(1)、数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
图
a
b
c
d
顶点数（S）
7
边数（M）
9
区域数（N）
3

(2)、根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；

(3)、如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有条边．

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图	a	b	c	d
顶点数（S）		7
边数（M）		9
区域数（N）		3