浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-10-26 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm C、4 cm，6 cm，2 cm D、5cm，11 cm，5cm2. 如果 ，那么下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A、20 B、17 C、14 D、75. 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1）关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（ ）
A、x≥-1 B、x＞-1 C、x≤-1 D、x＜-16. 在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A、 B、 C、AB=AC=2，BC=4 D、AB=3，BC=7，周长为187. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
A、50° B、130° C、50°或130° D、55°或130°8. 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2 ， 则y1、y2与x之间的函数关系图是 （ ）
A、
B、
C、
D、
9. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1+S2+S3+S4=（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7二、填空题
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10. 函数y= 中的自变量 的取值范围是.
11. “若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是 ， 该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）
12. 如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是.
13. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有个．
14. 不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．15. 如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为.
三、解答题
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16. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
17. 正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.
18. 如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
(1)、写出点C的坐标；
(2)、求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．
19. 如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．
(1)、说明△BFD≌△ACD；
(2)、若 ，求AD的长；(3)、请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.20. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)、求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)、校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.
21. 为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，右下图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．
(1)、填空：
① ；② ；③ 。(2)、若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；(3)、若某户居民11月用水 （吨），用含 的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）.22. 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
(1)、求∠PCQ的度数；(2)、当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；
(3)、当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．
(1)、求直线AB的解析式．(2)、当点P在运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．(3)、过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．