人教版八年级数学上册第十五章分式单元检测a卷

试卷更新日期：2018-10-26 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{2 x ＋ 1}{x － 3}$ B、 $\frac{x}{2}$ C、 $\frac{x}{π － 2}$ D、 $\frac{1}{3} x^{2}$

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2. 若分式 $\frac{1}{x ＋ 2}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x＞－2 B、x＜－2 C、x＝－2 D、x≠－2

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3. 若分式 $\frac{x^{2} － 1}{x ＋ 1}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、1 C、－1 D、±1

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4. 计算 $(1 ＋ \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} ＋ 2 x ＋ 1}{x}$ 的结果是（）

A、x＋1 B、 $\frac{1}{x ＋ 1}$ C、 $\frac{x}{x ＋ 1}$ D、 $\frac{x ＋ 1}{x}$

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5. 计算 ${(－ a)}^{2} \cdot \frac{b}{a^{2}}$ 的结果为（）

A、b B、－b C、ab D、 $\frac{b}{a}$

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6. 化简 $\frac{a^{2}}{a － 1} － \frac{1 － 2 a}{1 － a}$ 的结果为（）

A、 $\frac{a ＋ 1}{a － 1}$ B、a－1 C、a D、1

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7. 已知关于x的分式方程 $\frac{m － 2}{x ＋ 1} ＝ 1$ 的解是负数，则m的取值范围是（）

A、m≤3 B、m≤3且m≠2 C、m＜3 D、m＜3且m≠2

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8. 已知两个分式： $A ＝ \frac{4}{x^{2} － 4}$ ， $B ＝ \frac{1}{x ＋ 2} ＋ \frac{1}{2 － x}$ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（）

A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B

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9. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A、 $\frac{1080}{x} ＝ \frac{1080}{x － 15} ＋ 6$ B、 $\frac{1080}{x} ＝ \frac{1080}{x － 15} － 6$ C、 $\frac{1080}{x ＋ 15} ＝ \frac{1080}{x} － 6$ D、 $\frac{1080}{x ＋ 15} ＝ \frac{1080}{x} ＋ 6$

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10. 已知 $\frac{x}{x^{2} － x ＋ 1} ＝ \frac{1}{2}$ ，则 $x^{2} ＋ \frac{1}{x^{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、7 D、4

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二、填空题

11. 计算： $\frac{x^{2}}{x ＋ 1} － \frac{1}{x ＋ 1}$ ＝

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12. 计算： ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{0} － 1$ ＝．

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13. 若分式 $\frac{x^{2} － 9}{x － 3}$ 的值为0，则x的值为．

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14. 若分式 $\frac{3}{a ＋ 2}$ 无意义，且 $\frac{b － 4}{b^{2} ＋ 1} ＝ 0$ ，那么 $\frac{a}{b}$ ＝．

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15. 计算 $\frac{m}{m^{2} － 1} － \frac{1}{1 － m^{2}}$ 的结果是．

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16. 已知： $\frac{x}{6} ＝ \frac{y}{4} ＝ \frac{z}{3}$ （x、y、z均不为零），则 $\frac{x ＋ 3 y}{3 y － 2 z}$ ＝．

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三、解答题

17. 化简： $\frac{x^{2} － 2 x ＋ 1}{x} \div (x － \frac{1}{x})$ ．

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18. 计算： ${(－ 1)}^{2018} + {(－ \frac{1}{3})}^{－ 2} － {(\frac{99}{100})}^{0} + 16 \times 2^{－ 3}$

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19. 解下列分式方程：

(1)、 $\frac{3}{x － 2} ＝ 3 － \frac{x}{x － 2}$ ；

(2)、 $\frac{2 x}{x ＋ 1} ＋ \frac{3}{x － 1} ＝ 2$

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20. 当m为何值时，关于x的方程 $\frac{2 x － 3}{x － 2} ＝ \frac{m ＋ 4}{x － 2}$ 会产生增根？

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21. 先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} － 1} \div (1 ＋ \frac{1}{x － 1})$ ，其中x＝ $\sqrt{2}$ －1．

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22. 已知 $\frac{a b}{a ＋ b} ＝ 4$ ， $\frac{a c}{a ＋ c} ＝ 5$ ， $\frac{b c}{b ＋ c} ＝ 6$ 。求17a＋13b－7c的值

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23. 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量

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24. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。

(1)、第一批饮料进货单价多少元？

(2)、若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

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人教版八年级数学上册 第十五章分式 单元检测a卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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