浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-10-26 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是（ ）
A、SAS B、SSS C、角平分线逆定理 D、AAS4. 根据数量关系： 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（ ）
A、5 B、10 C、15 D、187. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（ ）
A、5 B、7 C、 D、 或58. 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D， E，若∠A=40° ， 则∠EBC=（ ）。
A、15° B、20° C、30° D、无法判断9. 在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（ ）
A、1＜AD＜7 B、2＜AD＜14 C、2.5＜AD＜5.5 D、5＜AD＜1110. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE=BD； ②∠ADC=90°， ③ ④ ，正确的是（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、①④ D、①③④二、填空题
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11. 选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0，则ab.(2)若a>0，且（1-b)a<0，则b1.
12. 已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为cm。13. 如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条 ……来加固钢架。若 问这样的钢条至多需要根。
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．15. 有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线③如果 那么a=b ④对顶角相等，这些命题是逆命题是真命题的有 。
16. 如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC= ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l2 ， l3之间的距离为3，则l1 ， l2之间的距离是 ．
三、解答题
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17. 如图，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且∠B=∠C，求证：AE=AD．
18. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
19. 已知：线段a，m，h (m≥h)， 求作：△ABC，使BC=a，AB=h，边BC上的中线等于m.
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。
21. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论
22. 如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
问：
(1)、图中有几个等腰三角形？为什么？(2)、BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．23. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
(1)、求AB的长；(2)、当t为多少时，△ABD的面积为15cm2？
(3)、当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（请在备用图中画出具体图形）