人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 单元检测a卷
试卷更新日期：2018-10-26 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 下列计算正确的是（ ）A、a2•a3＝a6 B、(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C、(ab3)2＝a2b6 D、5a－2a＝32. 计算a12÷a4（a≠0）的结果是（ ）A、a3 B、 C、a8 D、3. 计算（a－1）2正确的是（ ）A、a2－a＋1 B、a2－2a＋1 C、a2－2a－1 D、a2－14. 下列因式分解正确的是（ ）A、x2－4＝(x＋4)(x－4) B、x2＋x＋1＝(x＋1)2 C、x2－2x－3＝(x－1)2－4 D、2x＋4＝2(x＋2)5. 下列运算正确的是（ ）A、3a＋2a＝5a2 B、 C、x2＋x2＝2x2 D、x6÷x2＝x36. 多项式x2m－xm提取公因式xm后，另一个因式是（ ）A、x2－1 B、xm－1 C、xm D、x2m－17. 若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（ ）A、3 B、－5 C、7 D、7或－18. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A、(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B、a2－b2＝(a＋b)(a－b) C、(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D、a2＋ab＝a(a＋b)9. 计算 的结果是（ ）A、 B、 C、 D、10. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（ ）A、b＝3，c＝－1 B、b＝－6，c＝2 C、b＝－6，c＝－4 D、b＝－4，c＝－6二、填空题
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11. 分解因式：2a2－8b2＝ ．12. 若a3•am＝a9 ， 则m＝ ．13. (－a5)4•(－a2)3＝ ．14. 已知a与b互为相反数，则代数式a2＋2ab＋b2－2018的值为 ．15. 若x＋y＝1，xy＝－7，则x2y＋xy2＝ ．16. 已知2x＋3y－5＝0，则 的值为 ．
三、解答题
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17. 计算：(2x3y)3•(－3xy2)÷6xy18. 计算：－82015×(－0.125)2016＋(0.25)3×26 ．19. 分解因式：
(1)、4m3n－mn3(2)、(x－1)(x－3)＋1．20. 两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5．(1)、若ab＝2，求a＋b的值；(2)、若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值．21. 若|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，求－a3b－2a2b2－ab3的值．22. 请认真观察图形，解答下列问题：
(1)、根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；(2)、由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；(3)、如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．23. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
(1)、分解因式x2－2xy＋y2－16；(2)、△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．