浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-10-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（）

A、－4m B、4m C、8m D、－8m

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2. 数学上一般把 $\overset{n 个 a}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot \dots a}}$ 记为（）

A、na B、n+a C、aⁿ D、n^a

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3. 下列各数中，属于无理数的是（）

A、0 B、-1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{2015}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、|-3|=3 B、|-3|=-3 C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt{9} =- 3$

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5. 某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）

A、精确到亿位 B、精确到百分位 C、精确到千万位 D、精确到百万位

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6. 如果 $a < 0$ ， $b < 0$ ，且 $| a | > | b |$ ，那么 $a + (- b)$ 的值一定是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、不确定

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7. 如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）

A、点S是原点 B、点Q表示的数是5个数中最小的数 C、点R表示的数是负数 D、点T表示的数是5个数中绝对值最大的数

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8. 如果 $\sqrt[3]{2 .37} =1 .333$ ， $\sqrt[3]{23 .7} =2 .872$ ，那么 $\sqrt[3]{0 .0237}$ 等于（）

A、13.33 B、28.72 C、0.1333 D、0.2872

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9. 观察下列关于x的代数式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， …按照上述规律，第2015个代数式是（）

A、2015x²⁰¹⁵ B、4029x²⁰¹⁴ C、4029x²⁰¹⁵ D、4031x²⁰¹⁵

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10. 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

A、4，2，1 B、2，1，4 C、1，4，2 D、2，4，1

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二、填空题、

11. “x的2倍的相反数”用代数式表示为 .

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12. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.

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13. 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

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14. 计算：（﹣0.25）²⁰¹⁶×4²⁰¹⁷= ．

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15. 计算 $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}}$ = ， $\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}}$ = ，再计算 $\sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}}$ ， $\sqrt{1 + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}}}$ …，猜想 $\sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}}$ 的结果为.

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16. 跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第3格可以有种方法；从格外跳到第6格可以有种方法

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三、解答题

17. 把下列各数填入相应的横线上：
-2.5，10，0.22，0， $- \frac{12}{13}$ ，-20，+9.78，+68，0.45，+ $\frac{4}{7}$ .
负整数：；
负分数：；
非负有理数：.

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18.

(1)、填写下表，求n=1，2，3，4，5，6时，两个代数式的值；
n 1 2 3 4 5 6
n³

20n+6

(2)、估计一下随着n的逐渐变大，哪个代数式的值会首先超过600？

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19. 在如图所示的 $3 \times 3$ 网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

(1)、请你画一个边长为 $\sqrt{5}$ 的正方形；

(2)、若 $a$ 是图中能用网格线段表示的最大正整数， $b$ 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a²-2b²的平方根.

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20. 计算下列各题：

(1)、（–7）+（-5）

(2)、 $[1 - (1 - 0.5 \times \frac{1}{3})] \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(3)、 ${(- 6)}^{2} \div [\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \div {(- 2)}^{2}]$

(4)、 $\sqrt{1 \frac{7}{9}} - (- \sqrt[3]{- 27}) + \sqrt{3^{2} + 4^{2}} - \sqrt[3]{216}$

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21. 填表：

相反数等于它本身	绝对值等于它本身	倒数等于它本身	平方等于它本身	立方等于它本身	平方根等于它本身	算术平方根等于它本身	立方根等于它本身	最大的负整数	绝对值最小的数

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22. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

(1)、第5个“三角形数”是，第n个“三角形数”是，第5个“正方形数”是，第n个“正方形数”是.

(2)、除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数.

(3)、经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④；⑤；…请写出上面第4个和第5个等式.

(4)、在（3）中，请探究n²=+。

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23. 民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：

(1)、如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；

(2)、如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；

(3)、现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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n	1	2	3	4	5	6
n³
20n+6