2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列运动属于平移的是（）

A、看书时候翻页 B、人随着电梯在运动 C、士兵听从口令向后转 D、汽车到路口转弯

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2. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）

A、35° B、55° C、165° D、145°

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3. 如图，△ABC的边BC上的高是（）

A、BE B、DB C、CF D、AF

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4. 有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）

A、三边形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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5. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）

A、2.01×10^﹣⁶千克 B、0.201×10^﹣⁵千克 C、20.1×10^﹣⁷千克 D、2.01×10^﹣⁷千克

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6. 单项式乘以多项式运算法则的依据是（）

A、乘法交换律 B、加法结合律 C、乘法分配律 D、加法交换律

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7. 如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）

A、[（x﹣y）+5][（x+y）+5] B、[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] C、[（x+5）﹣y][（x+5）+y] D、[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

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8. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每题3分）

9. 计算：a³•a³= ．

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10. 计算：（x﹣1）（2x+1）= ．

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11. 已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=度．

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12. a^m=2，a^4m= ．

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13. a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ．

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14. 若 $x + \frac{1}{x} = 3$ ，分式 ${(x - \frac{1}{x})}^{2}$ = ．

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15. 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交成的锐角为度．

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16. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、﹣3²+（π﹣2）⁰+（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣²

(2)、5m•（﹣ $\frac{2}{3}$ abm²）•（﹣a²m）

(3)、（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）²

(4)、10 $\frac{1}{9}$ ×9 $\frac{8}{9}$ ．

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18. 因式分解：

(1)、a⁵﹣a³

(2)、4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）² ．

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19. 先化简，再求值：3（x+2）²﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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20. 如图所示，在四边形ABCD中．

(1)、求四边形的内角和；

(2)、若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

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21. 如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．

(1)、△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？

(2)、△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？

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22. 对有理数a、b、c、d定义新运算“ $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ”，规定 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，请你根据新定义解答下列问题：

(1)、计算 $| \begin{matrix} 2 x - 3 y & 4 x \\ x - 5 & 2 x + 3 y \end{matrix} |$ ；

(2)、当x= $\frac{1}{5}$ ，y=﹣ $\frac{2}{3}$ 时，求上式的值．

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23. 如图，已知AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠E的关系，并说明理由．

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24. 数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b² ．

(1)、如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？

(2)、请说明这个等式成立；

(3)、已知（2m+n）²=13，（2m﹣n）²=5，请利用上述等式求mn．

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25. 如图1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由

(1)、如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的外部点A′的位置，探索∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由；

(2)、如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE内部点A′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．

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