2015-2016学年陕西省西安市蓝田县八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A、x≥2 B、x＞2 C、x＞﹣1 D、﹣1＜x≤23. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）A、a﹣2＜b﹣2 B、2+a＜2+b C、 ＜ D、﹣2a＜﹣2b4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＜﹣5 B、x＞﹣5 C、x＞7 D、x＜﹣75. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠A=52°，则∠1的度数为（ ）
A、64° B、78° C、84° D、88°6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=27°，则∠B的度数是（ ）
A、84° B、72° C、63° D、54°7. 如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、168. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（ ）
A、8cm B、9cm C、10cm D、12cm9.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、510. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A、36 B、54 C、63 D、72二、填空题
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11. m的6倍与4的差不小于12，列不等式为 ．12. 命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是13. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为 cm．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=20，则AC的长是 ．
三、解答题
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15. 解不等式： ＞1﹣ ．16. 已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．
(1)、拼得的图形是轴对称图形；(2)、拼得的图形是中心对称图形．17. 解不等式组 ．18. 如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．
20. △ABC和点S都在正方形网格的格点上．
(1)、画出△ABC绕点S顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)、以S点对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2 ．21. 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？22. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，5）B（﹣5，﹣2），C（3，3）．将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
(1)、在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′；(2)、如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．23. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
(1)、AD是△ABC的角平分线；(2)、AE=AF．24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元．(1)、写出y1 ， y2与x之间的关系式．(2)、该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．25. 如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，AD和BC交于点M．
(1)、求证：AD=BC；(2)、将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α（α＜60°），如图2所示，在旋转过程中，∠AMC的度数是否与α的大小有关？证明你的结论．