2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试

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一、选择题：

1. 在下列现象中，属于平移的是（）

A、小亮荡秋千运动 B、电梯由一楼升到八楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动

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2. 下列计算正确的是（）

A、b⁵•b⁵=2b⁵ B、（aⁿ^﹣¹）³=a³ⁿ^﹣¹ C、a+2a²=3a³ D、（a﹣b）⁵（b﹣a）⁴=（a﹣b）⁹

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3. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A、∠1=∠3 B、∠B+∠BCD=180° C、∠2=∠4 D、∠D+∠BAD=180°

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4. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）

A、18° B、36° C、58° D、72°

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5. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）

A、5cm、7cm、2cm B、7cm、13cm、10cm C、5cm、7cm、11cm D、5cm、10cm、13cm

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6. 已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）

A、12 cm B、16cm C、20cm D、16cm或20cm

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7. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、（2a+b）（2b﹣a） B、（﹣ $\frac{1}{2}$ x+1）（﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣1） C、（a+b）（a﹣2b） D、（2x﹣1）（﹣2x+1）

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8. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

A、10 B、9 C、8 D、7

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9. 小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x²+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）

A、3y² B、6y² C、9y² D、±9y²

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10. 三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）

A、399 B、401 C、405 D、407

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二、填空题

11. 计算a⁶÷a²= ，（﹣3xy³）³= ，（﹣0.125）²⁰¹⁵×8²⁰¹⁶= ．

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12. 一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为 kg．

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13. 若a^m=2，aⁿ=4，则a^m⁺ⁿ= ．

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14. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于．

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15. 一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．

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16. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为．

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17.
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．

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18. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 \\ x + 2 y = k - 2 \end{matrix}$ 的解满足x﹣y=2，则k的值是．

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19. 已知（x﹣y﹣2016）²+|x+y+2|=0，则x²﹣y²= ．

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20. 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．

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三、解答题：．

21. 计算或化简：

(1)、（﹣1）²⁰¹⁵﹣2^﹣¹+（π﹣3.14）⁰

(2)、a³﹒a³+（﹣2a³）²﹣a⁸÷a²

(3)、﹣5x（﹣x²+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x²）

(4)、（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

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22. 解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 6 \\ 4 x - 3 y = - 4 \end{matrix}$ ．

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23. 先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）² ，其中x²+y²=5，xy=﹣2．

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24. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

(1)、请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)、再在图中画出△ABC的高CD；

(3)、在右图中能使S_△_PBC=S_△_ABC的格点P的个数有个（点P异于A）

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25. 已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、试探究∠2与∠3的数量关系．

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26. 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．

(1)、用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm；

(2)、若每块小矩形的面积为48cm² ，四个正方形的面积和为200cm² ，试求该矩形大铁皮的周长．

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27. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

(1)、如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

(2)、如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

(3)、如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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