2015-2016学年山东省潍坊市寿光市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A、AB=CD，AD=BC B、AB=CD，AB∥CD C、AB=CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC

查看试题解析
2. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、2+ $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ C、3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{10}}{2}$ = $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{5}$

查看试题解析
3. 下列正确的是（）

A、任何数都有平方根 B、﹣9的立方根是﹣3 C、0的算术平方根是0 D、8的立方根是±3

查看试题解析
4. 若a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A、a﹣b＜0 B、﹣5a＜﹣5b C、a+8＜b﹣8 D、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

查看试题解析
5. 不等式组： ${\begin{matrix} x + 1 \leq 0 \\ 2 x + 3 < 5 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）

A、80cm B、40cm C、20cm D、10cm

查看试题解析
7. 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）
（1）3，4，5；（2） $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ ；（3）3² ， 4² ， 5²；（4）0.03，0.04，0.05．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 下列各数，π，3.1415926， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt[3]{9}$ +2，﹣ $\sqrt{6 + \frac{1}{4}}$ ，0.323323332，4.1515515551…（相邻两个1之间依次多一个5）， $- \frac{3}{4}$ ， $\frac{3}{2}$ ，其中无理数的个数是（）

A、4 B、3 C、5 D、2

查看试题解析
9. 如果不等式组 ${\begin{matrix} x + 7 < 3 x - 1 \\ x > n \end{matrix}$ 的解集是x＞4，则n的取值范围是（）

A、n≥4 B、n≤4 C、n=4 D、n＜4

查看试题解析
10. 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

A、四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B、BD的长度增大 C、四边形ABCD的面积不变 D、四边形ABCD的周长不变

查看试题解析
11. 如果 $\sqrt{\frac{x}{x - 3}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 3}}$ 成立，那么（）

A、x≥3 B、0≤x≤3 C、x≥0 D、x＞3

查看试题解析
12. 平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（）

A、1＜AB＜2 B、2＜AB＜10 C、4＜AB＜10 D、4＜AB＜20

查看试题解析

二、填空题

13. 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为

查看试题解析
14. 计算：x $\sqrt{- \frac{1}{x}}$ = ．

查看试题解析
15. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ $\sqrt{{(a + b)}^{2}}$ = ．

查看试题解析
16. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=50，AB=20，∠B=60°，则AD= ．

查看试题解析
17. 若 $\sqrt{5}$ =a， $\sqrt{17}$ =b，则 $\sqrt{0.85}$ 的值使用a、b可以表示为．

查看试题解析
18. 在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为．

查看试题解析

三、解答题

19. 解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．
${\begin{cases} x - 3 \leq 0 \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{2 x - 1}{3} > 1 \end{cases}$ ．

查看试题解析
20. 已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．

查看试题解析
21. 有一道练习题是：对于式子 $2 a - \sqrt{a^{2} - 4 a + 4}$ 先化简，后求值．其中 $a = \sqrt{2}$ ．
小明的解法如下：
$2 a - \sqrt{a^{2} - 4 a + 4}$ = $2 a - \sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ =2a﹣（a﹣2）=a+2= $\sqrt{2}$ +2．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．

查看试题解析
22. 如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法请分别做出判断，并证明．

查看试题解析
23. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

(1)、求DC、AB的长；

(2)、求证：△ABC是直角三角形．

查看试题解析
24. 为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．

(1)、篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)、若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？

查看试题解析
25. 一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

(1)、计算下列各对数的值：log₂4=；log₂16=；log₂64= ．

(2)、观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；

(3)、由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

(4)、根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=aⁿ⁺^m以及对数的含义说明上述结论．

查看试题解析