2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试

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一、选择题：

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、x²+x=1 B、2x+3y﹣1=0 C、x+y﹣z=0 D、x+ $\frac{1}{y}$ +1=0

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2. 下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列等式变形正确的是（）

A、由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B、由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+x C、由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D、由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+9

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4. 在人体内，某种细胞的直径是0.00000125m，0.00000125用科学记数法表示为1.25×10ⁿ ，则n的值是（）

A、﹣5 B、﹣6 C、5 D、6

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5. 下列计算中，正确的是（）

A、（﹣ab）²=a²b² B、a•a³=a³ C、a⁶÷a²=a³ D、2a+3b=5ab

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6. 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：
①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；
其中正确的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 计算（a⁴b）²÷a²的结果是（）

A、a² b² B、a⁶ b² C、a⁷ b² D、a⁸ b²

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8. 如果x=﹣2是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，则a等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{4}$ C、﹣2 D、﹣4

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9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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10. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）

A、20° B、60° C、30° D、45°

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11. 已知 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 5 \\ b x + a y = - 12 \end{matrix}$ 的解，则a+b的值是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、1 D、7

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12. 某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）

A、21元 B、19.8元 C、22.4元 D、25.2元

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二、填空题：

13. 计算：（﹣2）⁰+（﹣2）^﹣³= ．

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14. 在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=

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15. 计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a= ．

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16. 如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

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17. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是度．

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18.
如图搭建的第1个帐篷需要17根钢管，第2个帐篷需要28根钢管，第3个帐篷需要39根钢管，…，按上图规律第n个帐篷需要138根钢管，则n= ．

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三、解答题：

19. 解方程：

(1)、5+4x=﹣x

(2)、2（x﹣1）﹣3（2x+5）=5x﹣3

(3)、2﹣ $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{x + 2}{3}$ ．

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20. 如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

(1)、在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．

(2)、把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．

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21. 如图所示，OC为∠AOB的角平分线，

(1)、作图：
①在OA边上任取一点P，过点P作PD∥OB，交OC于点D；
②过点D作DE⊥OB，垂足为点E．

(2)、求∠PDE的度数．

(3)、若∠PDO=40°，求∠AOB的度数．

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22. 先化简，再求值：（x²）³÷x⁴﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）² ，其中x=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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23. 列方程解应用题：
小明和同学去公园春游．在公园门口看到公园的公告如图．

(1)、如果小明他们共19人，那么他们买19张5元的门票省钱，还是买1张20人的团体票省钱？请说明理由．

(2)、如果小明他们买1张20人的团体票，比每人买1张5元的门票总共少花了10元，你能求出小明他们共有多少人吗？

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24. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是 m²；卧室的面积是
m²；

(2)、写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

(3)、当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？

(4)、若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）

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25. 去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：

每公顷费用（万元）
每公顷获利（万元）
茄子
1.7
2.4
西红柿
1.8
2.6
请解答下列问题：

(1)、求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？

(2)、种植场在这一季共获利多少万元？

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26. 直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．

(1)、如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP．请你把下面的解答过程补充完整：
解：因为AB∥CD（已知）
所以∠EMB=∠END（）
因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）
所以∠EMR= $\frac{1}{2}$ ∠EMB，∠MNP= $\frac{1}{2}$ ∠MND（角平分线定义）
所以∠EMR=∠MNP
所以MR∥NP（）

(2)、如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：；

(3)、如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．

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	每公顷费用（万元）	每公顷获利（万元）
茄子	1.7	2.4
西红柿	1.8	2.6