2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-03-13 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 若m>n,下列不等式不一定成立的是(   )
    A、m+2>n+2 B、2m>2n C、m2n2 D、m2>n2
  • 2. 下列是中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,则图中等腰三角形的个数是(   )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 4. 不等式组 {3x1>52x6 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、    C、 D、
  • 5. 下列定理中逆定理不存在的是(  )

    A、全等三角形的对应角相等 B、如果在一个三角形中,两边相等,那么它们所对的角也相等 C、同位角相等,两直线平行 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
  • 6. 现有43本书,计划分给各学习小组,若每组8本有剩余,每组9本却不足,则学习小组共有(   )
    A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
  • 7. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是(   )

    A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、7
  • 8. 在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1 , 则其旋转中心可能是(   )

    A、点A B、点B C、点C D、点D

二、填空题

  • 9. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为

  • 10. 有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为
  • 11. 如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB′A′的度数为°.

  • 12. 边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放,重叠部分的周长为6,等边三角形ABC的边长为

  • 13. 已知关于x,y的方程组 {xy=a+32x+y=5a 的解满足x+y>0,则a的取值范围是
  • 14. 一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是

  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标是

三、解答题

  • 16. 解不等式 17x18>3x24 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 17. 解不等式组 {2x+3>3xx+33-x1612 ,并求出它的整数解的和.
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    (1)、用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、连接AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB.
  • 19. 在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(﹣5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点.

    (1)、写出C点、D点的坐标:C , D
    (2)、把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,这个图形的面积是
  • 20. 阅读材料:

    解分式不等式 x+22x6>0

    解:根据实数的除法法则,同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

    ①  {x+2>02x6>0 ,② {x+2<02x6<0

    解不等式组①,得:x>3.

    解不等式组②,得:x<﹣2.

    所以原分式不等式的解集是x>3或x<﹣2.

    请仿照上述方法解分式不等式: 2x13x+3 <0.

  • 21. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的长.

  • 22. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于点D,∠DCB=∠B.若AC=10,AB=25,求CD的长.

  • 23. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:

    A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;

    B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

    设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:

    (1)、分别写出yA、yB与x之间的关系式;
    (2)、若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
    (3)、若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
  • 24. 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点.

    (1)、

    如图(1)所示,DE⊥AC于M,BC⊥DF于N,则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?

    (2)、

    在(1)的基础上,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交于N,如图(2),则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?