2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-03-13 类型：期中考试
一、选择题
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1. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）A、m+2＞n+2 B、2m＞2n C、 ＞ D、m2＞n22. 下列是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列定理中逆定理不存在的是（ ）A、全等三角形的对应角相等 B、如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等 C、同位角相等，两直线平行 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6. 现有43本书，计划分给各学习小组，若每组8本有剩余，每组9本却不足，则学习小组共有（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、78. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ）
A、点A B、点B C、点C D、点D二、填空题
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9. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为 ．10. 有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ．11. 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为°．
12. 边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为 ．
13. 已知关于x，y的方程组 的解满足x+y＞0，则a的取值范围是14. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是
15. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 ．
三、解答题
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16. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
17. 解不等式组 ，并求出它的整数解的和．18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
(1)、用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）(2)、连接AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．19. 在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
(1)、写出C点、D点的坐标：C ， D；(2)、把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是 ．20. 阅读材料：解分式不等式 ．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
① ，② ．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
请仿照上述方法解分式不等式： ＜0．
21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．
22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．
23. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：
(1)、分别写出yA、yB与x之间的关系式；(2)、若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)、若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．24. 在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点．(1)、如图（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？
(2)、在（1）的基础上，将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度，且AC与DE相交于M，BC与DF相交于N，如图（2），则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？
