2016-2017学年重庆市巫溪县九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 将抛物线y=x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（   ）
    A、y=（x+2）2+4 B、y=（x﹣2）2﹣4   C、y=（x﹣2）2+4 D、y=（x+2）2﹣4

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  • 3. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=76°，则∠ACB的度数为（   ）

    A、19° B、30° C、38° D、76°

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  • 4. 点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（   ）
    A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

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  • 5. 下列事件中是必然发生的事件是（　　）

    A、打开电视机，正播放新闻 B、通过长期努力学习，你会成为数学家 C、从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃 D、某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

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  • 6. 如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（   ）

    A、60° B、72° C、90° D、120°

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  • 7. 下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣ 1x ；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8. 方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（   ）
    A、21 B、21或15 C、15 D、不能确定

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  • 9. 若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y= bx 在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（   ）

    A、abc＜0 B、4ac﹣b2＜0 C、a﹣b+c＜0 D、2a+b＜0

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  • 11.

    如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…依次规律，第12个图案需火柴棍的根数为（   ）

    A、169 B、178 C、183 D、197

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  • 12.

    如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（   ）

    A、 B、    C、 D、

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二、填空题

  • 13. 双曲线y= 2x 的图象在第象限．

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  • 14. 如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 ．

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  • 15. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 ．

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  • 16. 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 ．

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  • 17. 将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x2+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为 ．

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  • 18. 如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= kx 上，边AD交y轴于点E，且▱ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k= ．

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三、解答题

  • 19. 解方程
    (1)、x2﹣2x﹣3=0（用配方法）
    (2)、x（x﹣1）+x﹣1=0．

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  • 20. 如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OP=4，∠OPA=30°．求OC和AB的长．

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四、解答题

  • 21. 如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    (1)、画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
    (2)、画出△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
    (3)、求点D在旋转过程中划过的路径长．

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  • 22. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
    (1)、若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
    (2)、若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
    (3)、若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

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  • 23. 如图所示，已知反比例函数y= kx 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    (1)、求这两个函数的解析式；
    (2)、求△MON的面积；
    (3)、根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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  • 24.

    如图，已知抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

    (1)、求A，B，C三点的坐标？

    (2)、求该二次函数的对称轴和顶点坐标？

    (3)、若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标）

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五、解答题

  • 25. 从2012年起，房地厂商看到了金佛山风景旅游区这个商机，投资兴建了天星小镇的“精装”和“毛坯”小公寓，2013年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装”房的成本价与销售数量有如下关系：若当月仅售出1套“精装”公寓，则该套房的成本价为22万元，每多售出1套，所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.4万元/套．为了吸引购房客户，房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现1万元/套的优惠活动．
    (1)、若当月卖出5套“精装”公寓，则每套“精装”公寓的成本价为多少万元？
    (2)、如果“精装”公寓的销售价为25万元/套，房地产计划当月盈利56万元，那么要卖出多少套“精装”公寓？（盈利=销售利润﹣返现金额）
    (3)、对于“毛坯”公寓，客户除了享受同样的返现活动外，房地产商借机推出了“个性装修服务”的项目，若2013年装修价格为a万元/套，计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长，而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.345a万元，恰好2015年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率．

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  • 26.

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点．

    (1)、求抛物线的解析式及其顶点坐标；

    (2)、如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P，Q分别向x轴作垂线，垂足为点D，E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；

    (3)、如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标．

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