2016-2017学年天津市部分区八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列式子是分式的是（）

A、 $\frac{x}{5}$ B、 $\frac{x}{x + 1}$ C、 $\frac{x}{6}$ +y D、 $\frac{3 x y}{π}$

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2. 计算（﹣3a³）²的结果是（）

A、﹣6a⁵ B、6a⁵ C、9a⁶ D、﹣9a⁶

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3. 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）

A、2 B、3 C、6 D、7

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4. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列运算正确的是（）

A、﹣2（a+b）=﹣2a+2b B、x⁵+x⁵=x C、a⁶﹣a⁴=a² D、3a²•2a³=6a⁵

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6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A、6a²b²=3ab•2ab B、﹣8x²+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）² C、2x²+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D、a²﹣1=a（a﹣ $\frac{1}{a}$ ）

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7. 下列说法正确的是（　　）

A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等

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8. 下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（　　）

A、y²﹣2xy﹣3x² B、（y+1）²﹣（y﹣1）² C、（y+1）²﹣（y²﹣1） D、（y+1）²+2（y+1）+1

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9. 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\frac{1}{2}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{10}{x}$ ﹣ $\frac{10}{2 x}$ =20 B、 $\frac{10}{2 x}$ ﹣ $\frac{10}{x}$ =20 C、 $\frac{10}{x}$ ﹣ $\frac{10}{2 x}$ = $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{10}{2 x}$ ﹣ $\frac{10}{x}$ = $\frac{1}{3}$

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12. 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

13. 若分式 $\frac{2}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 若a²+ab+b²+M=（a﹣b）² ，那么M= ．

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15. 在实数范围内分解因式：x²y﹣4y= ．

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16. 如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．

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17. 若关于x的方程 $\frac{m - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} = 0$ 无解，则m的值是．

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18. 如图，在第一个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB，在边A₁B上任取一D，延长CA₂到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D，在边A₂B上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第三个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的内角度数是度．

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三、解答题

19. 计算下面各题

(1)、计算（12a³﹣6a²+3a）÷3a；

(2)、计算（x﹣y）（x²+xy+y²）．

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20. 解方程： $\frac{2}{x + 1}$ ﹣ $\frac{3}{x - 1}$ = $\frac{6}{x^{2} - 1}$

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21. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．

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22. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

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23. 按要求完成小题：

(1)、计算： $\frac{2 a}{5 a^{2} b}$ + $\frac{3 b}{10 a b^{2}}$

(2)、先化简，再求值：（ $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 2}$ ）÷ $\frac{2}{x^{2} - 4}$ ，其中x=3．

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24. 一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．

(1)、求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)、若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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25. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

(1)、若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是度．

(2)、若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

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