2016-2017学年四川省成都市金牛区八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 4的平方根是（）

A、±2 B、﹣2 C、2 D、16

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2. 实数π， $\frac{13}{7}$ ，﹣3. $\dot{3} \dot{0} \dot{3}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 要使式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{2017}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞2 B、x＞﹣2 C、x≥2 D、x≥﹣2

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4. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）

A、 $\sqrt{1}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、7，24，25 C、6，8，10 D、1，2，3

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5.
如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（）

A、m=n B、m＞n C、m＜n D、m、n的大小关系不确定

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6. 下列命题为真命题的是（）

A、若a²=b² ，则a=b B、等角的余角相等 C、同旁内角相等，两直线平行 D、 $\bar{x_{A}}$ = $\bar{x_{B}}$ ，S_A²＞S_B² ，则A组数据更稳定

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7.
抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A、20，20 B、30，20 C、30，30 D、20，30

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8. 如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（）

A、﹣5 B、﹣4 C、0 D、1

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9. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）

A、40平方米 B、50平方米 C、65平方米 D、80平方米

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二、填空题

11. 若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ $\sqrt{x + y - 6}$ =0，则（ $\frac{x}{y}$ ）²⁰¹⁷的值是．

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12. 在平面直角坐标系内，一个点的坐标为（2，﹣3），则它关于x轴对称的点的坐标是．

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13. 如图，已知一次函数y₁=k₁x+b₁和y₂=k₂x+b₂的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k₁x+b₁=k₂x+b₂的解是．

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14. 如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= ．

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三、解答题

15. 计算下列各题

(1)、 $\sqrt{8}$ +|1﹣ $\sqrt{2}$ |+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹﹣2017⁰

(2)、 $\sqrt{27}$ × $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣1）² ．

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16. 解方程（不等式）组

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 5 x - 4 y = 3 \\ 3 x - y = 2 \end{matrix}$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} < x - 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．

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18. 某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢“、“B﹣比较喜欢“、“C﹣不太喜欢“、“D﹣很不喜欢“，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)、所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；

(3)、若该校八年级共有1000名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

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19. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)、某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？

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20. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）．

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、若P点为此一次函数图象上一点，且S_△_POB= $\frac{3}{2}$ S_△_AOB ，求P点的坐标．

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21. 已知0≤x≤3，化简 $\sqrt{x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 9}$ = ．

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22. 如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

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23. 如图，直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为﹣3，则关于的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解是．

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24.
如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是．

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25. 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是， Q点的坐标是．

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四、解答题

26. 春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

(1)、直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式．

(2)、小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

(3)、若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

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27.
通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．

(1)、思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌ ，故EF、BE、DF之间的数量关系
为．

(2)、类比引申
如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为，并给出证明．

(3)、联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的长．

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28.
如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（4，0）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；

(3)、如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．

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