2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 化简后的结果是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、9的平方根为3 C、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式 D、﹣27没有立方根

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2. 下面四个数中与 $\sqrt{11}$ 最接近的数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）

A、5cm B、10cm C、12cm D、13cm

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4. 点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A、（0，2） B、（﹣2，0） C、（4，0） D、（0，﹣2）

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5. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A、∠1=∠4 B、∠3=∠5 C、∠2+∠5=180° D、∠2+∠4=180°

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6. 给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x²＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7.
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）

A、方程kx+b=0的解是x=﹣3 B、k＞0，b＜0 C、当x＜﹣3时，y＜0 D、y随x的增大而增大

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8. 国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）

A、20kg B、25kg C、28kg D、30kg

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9. 若式子 $\sqrt{k - 1}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A、0.4 B、0.6 C、0.7 D、0.8

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11. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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12. 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 + 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \times 0.9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 + 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \div 0.9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 - 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \times 0.9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 - 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \div 0.9 \end{matrix}$

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A、40° B、45° C、60° D、70°

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} y = x + 3 \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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15. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A、3，3 B、3，2 C、2，3 D、2，2

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二、填空题

16. $\sqrt{9}$ 的平方根是； $\sqrt[3]{- 64}$ 的值是．

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17. 已知a，b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 5 \end{matrix}$ ，则3a+b的值为．

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18. 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时．

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19. 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE= ．

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20. 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．

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21. 如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁ ，再以
等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁ ， …，如此作
下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．

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三、解答题

22. 计算：

(1)、（ $\sqrt{3}$ ﹣π）⁰﹣ $\frac{\sqrt{20} - \sqrt{15}}{\sqrt{5}}$ +（﹣1）²⁰¹⁷

(2)、 $\frac{8}{\sqrt{2}}$ ﹣（ $\sqrt{12}$ ﹣3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ）× $\sqrt{6}$ ．

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23. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 (y - 1) = 3 (x + 5) \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{x + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{matrix}$ ．

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24.
在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：

(1)、如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；

(2)、如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．

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25. 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

(1)、试证明∠B=∠ADG；

(2)、求∠BCA的度数．

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26. 滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

(1)、分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；

(2)、计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？

(3)、根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．

(1)、求直线AB的解析式．

(2)、求△OAC的面积．

(3)、当△OMC的面积是△OAC的面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求出这时点M的坐标．

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28. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

(1)、求这两种品牌计算器的单价；

(2)、学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；

(3)、当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

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	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1