2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试
一、选择题
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1. 方程x2﹣4=0的解是（ ）A、x=±2 B、x=±4 C、x=2 D、x=﹣22. 反比例函数y= 的图象位于（ ）A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、第一、二象限 D、第二、四象限3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A、
B、
C、
D、
6. 某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A、1500（1﹣x）2=980 B、1500（1+x）2=980 C、980（1﹣x）2=1500 D、980（1+x）2=15007. 当k＞0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（ ）A、1 B、﹣1 C、±1 D、09. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ ．其中正确的有（ ）
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个10. 如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A、15° B、10° C、20° D、25°二、填空题
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11. 随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是 ．12. 已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是 ．13. 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 ， 面积为14. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是15. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC= ．
16. 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为17. 如图，在△ABC中，添加一个条件： ， 使△ABP∽△ACB．
18. 如图，点M是反比例函数y= （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为
19. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
20. 观察下列各式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
三、解答题
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21. 解方程：(1)、x（x﹣2）=3（x﹣2）(2)、3x2﹣2x﹣1=0．22. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
(1)、请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)、在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23. 已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
24. 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．(1)、从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；(2)、从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
(1)、线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
