2016-2017学年安徽省滁州市天长市九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试
一、选择题
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1. 如果将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ）A、y=（x﹣1）2+3 B、y=（x+1）2+3 C、y=x2+2 D、y=x2+42. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（4，3） C、（3，1） D、（4，1）3. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1： ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
A、100m B、120m C、50 m D、100 m4. 如图所示，△ABC中，∠BAC=32°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转55°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（ ）
A、22° B、23° C、24° D、25°5. 将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 ，则AC长是（ ）
A、6+2 B、9 C、10 D、6+66. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A、DE= BC B、 C、△ADE∽△ABC D、S△ADE：S△ABC=1：27. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、48. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ）
A、 B、 C、 D、10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为
12. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为度（写出一个即可）．
14. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时，BE= FC．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）
三、解答题
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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；(2)、若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出点P的坐标．16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)、以图中的点O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；(2)、若△A1B1C1的面积为S，则△ABC的面积是四、解答题
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17. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
(1)、求证：△EDH∽△FBH；(2)、若BD=6，求DH的长．18. 如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
(1)、求AB段山坡的高度EF；(2)、求山峰的高度CF．（ 1.414，CF结果精确到米）五、解答题
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19. 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．(1)、求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)、顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？20. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
(1)、求证：∠ACO=∠BCD；(2)、若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．六、解答题
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21. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点．
(1)、求证： ；(2)、若CE= AC，BF= BC，求∠EDF的度数．七、解答题
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22. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)、判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)、若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半径．八、解答题
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23.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．
(1)、求AB长；(2)、设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；(3)、t为何值时，△APM为直角三角形？
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