2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期末数学试卷（b卷）

试卷更新日期：2017-03-13 类型：期末考试

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一、填空题：

1. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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2. 用配方法解方程x²﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为．

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3. 正六边形的边心距与边长之比为．

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4. 如图，点P在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为．

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5. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\frac{4}{9}$ ，则AB：DE= ．

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6. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为．

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二、选择题：

7. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列说法正确的是（）

A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$ ”表示每抛2次就有一次正面朝上 C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 $\frac{1}{6}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 $\frac{1}{6}$ 附近

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9. 下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）

A、y= $\frac{1}{x^{2}}$ B、y= $\frac{1}{2 x}$ C、y= $\frac{x}{2}$ D、y= $\frac{1}{x + 2}$

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10. 科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的远距离跳投一直是世界第一，如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，则他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{16}$

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11. 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A、AB²=BC•BD B、AB²=AC•BD C、AB•AD=BD•BC D、AB•AC=BC•BD

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12. 已知：如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（）

A、 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{△ A D E 的面积}{△ A B C 的面积}$ = $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{△ A D E 的周长}{△ A B C 的周长}$ = $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{△ A D E 的面积}{四边形 B C D E 的面积}$ = $\frac{1}{8}$

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13. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）中k的值的变化情况是（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

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14. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；
②9a+c＜3b；
③25a+5b+c=0；
④当x＞2时，y随x的增大而减小．
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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三、解答题：

15. 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)、太阳从西边落山；

(2)、a²+b²=﹣1（其中a、b都是实数）；

(3)、水往低处流；

(4)、三个人性别各不相同；

(5)、一元二次方程x²+2x+3=0无实数解；

(6)、经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

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16. 如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： $\frac{B E}{A D} = \frac{A B}{D H}$ ．

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17. 已知反比例函数y= $\frac{m - 5}{x}$ （m为常数，且m≠5）．

(1)、若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)、若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

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18. 如图所示，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象交于M，N两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

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19. 已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

(1)、求证：△ABD∽△CBA；

(2)、若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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20. 如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

(3)、点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标．

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