2017高考数学备考复习易错题一：集合与常用逻辑用语

试卷更新日期：2017-03-13 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. “ $a = - 1$ ”是“直线 $a^{2} x - y + 6 = 0$ 与直线 $4 x - (a - 3) y + 9 = 0$ 互相垂直”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件　 D、既不充分也不必要条件

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2. 已知 $A = \{x | y = \sqrt{x - 2}\} ， B = \{y | y = x^{2} - 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （　　）

A、 $\emptyset$ B、[-2，2] C、 $[- 2 ， + \infty)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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3. 设 $A$ , $B$ 是两个集合，则“ $A \cap B$ = $A$ "是" $A$ $\subseteq$ $B$ "的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条

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4. 若命题p是真命题，命题q是假命题，则(　　)

A、p∧q是真命题 B、p∨q是假命题 C、¬p是真命题 D、¬q是真命题

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5. 已知：命题p：“a=1是 $x > 0 ， x + \frac{a}{x} \geq 2$ 的充分必要条件”；命题q：“ $\exists x \in R ， x^{2} + x - 2 > 0$ ，”则下列结论错误的是 ( )

A、命题“p∧q”是真命题 B、命题“（）∧q”是真命题 C、命题“p∧（ $\neg q$ ）”是真命题 D、命题“（ $\neg p$ )∧（ $\neg q$ ）”是真命题

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6. 已知命题p：若实数x ， y满足x²＋y²＝0，则x ， y全为0；命题q：若a>b ，则 $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ ，给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③ $\neg$ p；④ $\neg$ q.
其中真命题是（）．

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

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7. 设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（　　）

A、[2，3] B、（﹣∞，2]∪[3，+∞） C、[3，+∞） D、（0，2]∪[3，+∞）

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8. 已知集合A={x|3x+x²＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，则（　　）

A、A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3} B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B

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9. 下列结论错误的是（　　）

A、命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 B、命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真 C、“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真命题 D、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

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二、填空题

10. 已知x∈R，则集合{3，x ， x²﹣2x}中元素x所应满足的条件为．

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11. 设A={（x ， y）|y=a|x|}，B={（x ， y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是．

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12. 设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3} ，则A $\cap$ C_uB= ．

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13. 已知集合P={x|x²﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁_RP）∩Q=

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三、计算题

14. 已知，B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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四、综合题

15. 写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．

(1)、 $\sqrt{5}$ 是有理数，q： $\sqrt{5}$ 是整数；

(2)、不等式x²－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x²－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

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16. 已知集合A={x|y= $\sqrt{3 - 2 x - x^{2}}$ }，B={x|x²﹣2x+1﹣m²≤0}．

(1)、若m=3，求A∩B；

(2)、若m＞0，A⊆B，求m的取值范围．

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2017高考数学备考复习 易错题一：集合与常用逻辑用语

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

2017高考数学备考复习易错题一：集合与常用逻辑用语