人教版七年级数学上册第一次月考试题a卷

试卷更新日期：2018-10-24 类型：月考试卷

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一、选择题

1. ﹣2的相反数是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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2. 下列各式错误的是（）

A、﹣4＞﹣5 B、﹣（﹣3）=3 C、﹣|﹣4|=4 D、16÷（﹣4）²=1

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3. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）

A、9 B、-9 C、6 D、0

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4. 计算：（﹣1）²⁰¹⁷的值是（）

A、1 B、﹣1 C、2017 D、﹣2017

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5. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $xy > 0$ ，则 $x-y$ 的值等于（）

A、5或-5 B、1或-1 C、5或1 D、-5或-1

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6. $（ - \frac{2}{3} ） \times （ - \frac{2}{3} ） \times （ - \frac{2}{3} ） \times （ - \frac{2}{3} ）$ 可以表示为（）

A、 $（ - \frac{2}{3} ） \times 4$ B、 $- \frac{2^{4}}{3}$ C、 $（ - \frac{2}{3} ）^{4}$ D、 $- （ \frac{2}{3} ）^{4}$

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7. 如果m是一个有理数，那么﹣m是（）

A、正数 B、0 C、负数 D、以上三者情况都有可能

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8. 一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（）

A、x+10y+z B、 100x+10y+z C、100x+y+z D、1000x+y+10

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9. 下列说法正确的是（）

A、 $2 π x^{2}$ 的系数为2，次数为3 B、 $\frac{1}{2} x y^{2}$ 的系数为 $\frac{1}{3}$ ，次数为2 C、 $- 5 x^{2}$ 的系数为5，次数为2 D、 $3 x^{2}$ 的系数为3，次数为2

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10. 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。其中错误的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11. 已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（）

A、a＞b＞c＞0＞d B、a＞0＞d＞c＞b C、a＞c＞0＞d＞b D、a＞d＞c＞0

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二、填空题

12. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为.

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13. 数632400精确到千位是．

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14. 下列四个整式：100t，v+2.5，πr² ， 0.1. 其中是多项式.

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15. $- π$ -3.14 －|－6| －（－6）

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16. 若x＜0，化简 $\frac{- 3 | x | + 7 | x |}{| 3 - 5 |}$ =

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17. 我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则 + 的值为．

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三、解答题

18.
①将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）² ， ﹣|﹣2|，﹣2² ， 0；
整数集合{                }；
分数集合{                }。
②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

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19. 回顾多项式的有关概念，解决下列问题

(1)、求多项式 $- \frac{1}{4} x^{3} y^{3} + \frac{1}{3} x^{4} y$ 中各项的系数和次数；

(2)、若多项式 $- 5 x^{a + 1} y^{2} - \frac{1}{4} x^{3} y^{3} + \frac{1}{3} x^{4} y$ 的次数是7，求a的值.

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20. 计算

(1)、 $（ - 2 ） \div \frac{1}{3} \times （ - 3 ）$

(2)、 $（ \frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} ） \times （ - 12 ）$

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21. 计算：^{$- 1^{2} - （ - 10 ） \div \frac{1}{2} \times 2 + （ - 4 ）^{2}$}

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22. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

(1)、点C表示的数是．

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

(3)、点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

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23. 已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司。

(1)、以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置。

(2)、C店离A店有多远？

(3)、快递员一共骑行了多少千米？

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24. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ，…．
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2016 \times 2017}$ =；

② $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 6}$ + $\frac{1}{6 \times 8}$ +…+ $\frac{1}{2014 \times 2016}$ ．

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25. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

(2)、点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为．

(3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

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