人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷

试卷更新日期：2018-10-24 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）


    A、垂线段最短   B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点之间，线段最短

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  • 2. 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 下列关系式正确的是（   ）
    A、35.5°＝35°5′ B、35.5°＝35°50′ C、35.5°＜35°5′ D、35.5°＞35°5′

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  • 5. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（     ）

    A、CD＝AC－BD B、CD＝ 12 AB－BD C、BC-BD， D、CD＝ 12 AB

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  • 6.

    分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（　　）


    A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱

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  • 7. 用一副三角板不能画出（ ）
    A、75°角 B、135°角 C、160°角 D、105°角

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  • 8. 下列叙述正确的是（ ）
    A、180°是补角 B、120°和60°互为补角 C、120°和60°是补角 D、60°是30°的补角

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  • 9. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（   ）

    A、30° B、45° C、55° D、60°

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  • 10. 如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（   ）

    A、12cm B、6cm C、9cm D、3cm

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  • 11. 如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝ 27 ∠BOC，则∠BOC的度数是（     ）

    A、140° B、135° C、120° D、40°

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  • 12. 已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：

    添加点数

    1

    2

    3

    4

    线段总条数

    3

    6

    10

    15

    若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（ ）

    A、n＋2 B、1＋2＋3＋…＋n＋n＋1 C、n＋1 D、n(n+1)2

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二、填空题

  • 13. 已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是的余角，是∠4的补角.

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  • 14. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 ．

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  • 15. 已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为 ．

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  • 16. 如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．

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  • 17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝ ， ∠COE＝ ．

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  • 18. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.

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三、解答题

  • 19. 已知：如图，线段 a ， b ；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）

    ①画线段BC，使得BC= a-b  ；

    ②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．

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  • 20. 一个角的余角比它的补角的 23 还少40°，求这个角。

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  • 21. 已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：
    (1)、线段BC的长；
    (2)、线段MD的长.

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  • 22. 如图，点O是射线OC与直线AB的交点．

    (1)、若∠1=120°，求∠2的度数；
    (2)、若已知∠1的一半比∠2小30°，求∠1和∠2的度数.

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  • 23. 如图

    (1)、如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
    (2)、如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

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  • 24. 如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

    (1)、以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；
    (2)、求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；
    (3)、测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．

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  • 25. 如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.

    (1)、若AP＝8 cm.

    ①运动1s后，求CD的长；

    ②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；

    (2)、如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．

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  • 26. 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

    (1)、已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；
    (2)、已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．

    ①求∠COD的度数；

    ②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．

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