人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测c卷

试卷更新日期：2018-10-24 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列语句中错误的是（）

A、数字0也是单项式 B、单项式﹣a的系数与次数都是1 C、 $\frac{1}{2}$ xy是二次单项式 D、﹣ $\frac{2 a b}{3}$ 的系数是﹣ $\frac{2}{3}$

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2. 在代数式： $\frac{3}{4}$ x² ， 3ab，x+5， $\frac{y}{5 x}$ ，﹣4， $\frac{y}{3}$ ，a²b﹣a 中，整式有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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3. 若﹣3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m﹣n=（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2

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4. 下列各式由等号左边变到右边变错的有（）
①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x²+y）﹣2（x﹣y²）=x²+y﹣2x+y²③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）

A、2m﹣4 B、2m﹣2n﹣4 C、2m﹣2n+4 D、4m﹣2n+4

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6. 若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（）

A、9 B、10 C、7 D、15

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7. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）

A、2a B、﹣2a C、0 D、2b

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8. 一组按规律排列的式子：a² ， $\frac{a^{4}}{3}$ ， $\frac{a^{6}}{5}$ ， $\frac{a^{8}}{7}$ ，…，则第2017个式子是（）

A、 $\frac{a^{2017}}{2016}$ B、 $\frac{a^{2017}}{4033}$ C、 $\frac{a^{4034}}{4033}$ D、 $\frac{a^{4032}}{4031}$

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9. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

A、3b﹣2a B、 $\frac{a - b}{2}$ C、 $\frac{a - b}{3}$ D、 $\frac{a}{3} - \frac{b}{4}$

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10. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

11. 绝对值为5的数是，代数式﹣ $\frac{2}{3}$ πa²的系数是．

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12. 若关于x、y的代数式mx³﹣3nxy²+2x³﹣xy²+y中不含三次项，则（m﹣3n）²⁰¹³= ．

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13. 三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是．

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14. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y= ．

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15. 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第一个图形的周长为5，那么第2017个图形的周长是．

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16. 一般情况下 $\frac{m}{2} + \frac{n}{3} = \frac{m + n}{2 + 3}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得 $\frac{m}{2} + \frac{n}{3} = \frac{m + n}{2 + 3}$ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

(1)、若（m，1）是“相伴数对”，则m=；

(2)、（m，n）是“相伴数对”，则代数式 $\frac{15}{4}$ m﹣[n+ $\frac{1}{2}$ （6﹣12n﹣15m）]的值为．

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17. 2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为元．（用含a的式子表示）

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18. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣2（a²b﹣1）﹣ab²﹣2．其中a=1，b=﹣3．

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20. 化简并求值：

(1)、（m²+2m）﹣2（ $\frac{1}{2}$ m²+3m），其中m= $\frac{3}{4}$ ．

(2)、（2ab²﹣a）+（b﹣ab²）﹣（a²b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）²=0．

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21. 已知 A=2x²﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x²+4，且B+C=A

(1)、求多项式C；

(2)、求 $\frac{1}{2}$ A+2B的值．

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22. 奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除

请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象．

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23. 某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，

(1)、n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．

(2)、n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？

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24. 观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²=225．
根据以上规律填空：

(1)、1³+2³+3³+…+n³=（）²=[]² ．

(2)、猜想：11³+12³+13³+14³+15³= ．

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25. 找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

(1)、将下表填写完整；
图形编号
①
②
③
④
⑤
…
三角形个数
1
5



…

(2)、在第n个图形中有个三角形；（用含挖的式子表示）

(3)、按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

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图形编号	①	②	③	④	⑤	…
三角形个数	1	5				…

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二、填空题

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