人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测b卷

试卷更新日期：2018-10-24 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 代数式 $a + \frac{1}{2 a}$ ，4xy， $\frac{a + b}{3}$ ，a，2009， $\frac{1}{2} a^{2} b c$ ， $- \frac{3 m n}{4}$ 中单项式的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2. 下列代数式： $\frac{x}{2}$ ， $\frac{x}{m}$ ，2x﹣y，（1﹣20%）x， $\sqrt{2}$ ab， $\frac{x}{x + y}$ ， $\sqrt{a}$ ，其中是整式的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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3. 如果 $\frac{1}{2}$ a^3xb^y与﹣a^2yb³同类项，则（）

A、x=﹣2，y=3 B、x=2，y=3 C、x=﹣2，y=﹣3 D、x=2，y=-3

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4. 将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（）

A、a+1﹣b﹣c B、a+1﹣b+c C、a+1+b+c D、a+1+b﹣c

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5. 若M=4x²﹣5x﹣11，N=﹣x²+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（）

A、9x²﹣15x﹣20 B、9x²﹣15x﹣9 C、7x²﹣15x﹣20 D、7x²﹣10x﹣20

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6. 已知x+y=﹣10，xy=﹣2，则代数式7x﹣15xy+7y的值是（）

A、﹣100 B、﹣40 C、210 D、﹣210

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7. 有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）

A、a+c B、a﹣c C、2a﹣2b D、3a﹣c

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8. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x² ， 6x³ ， 8x⁴ ， 10x⁵ ， 12x⁶ ， …，按照上述规律，第2016个单项式是（）

A、2016x²⁰¹⁵ B、2016x²⁰¹⁶ C、4032x²⁰¹⁵ D、4032x²⁰¹⁶

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9. 下列各式中，正确的是（）

A、3a+2b=5ab B、4+5x=9x C、﹣3（x²﹣4）=﹣3x²+4 D、﹣0.25ab+ $\frac{1}{4}$ ab=0

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10. 小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（）

A、 $\frac{1}{1024}$ B、 $\frac{1704}{1024}$ C、 $\frac{1705}{1024}$ D、2

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二、填空题

11. 观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

(1)、先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；

(2)、再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）

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12. 若关于x的五次四项式ax⁵+bx³+（x﹣6），当x=﹣2时的值是7，则当x=2时的值是．

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13. 若关于x，y的多项式x²+ax﹣y+6和bx²﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，a= ， b= ．

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14. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣1，则输出的值y= ．

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15. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．

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16. 先化简，再求值。
$\frac{1}{2}$ x﹣[﹣2（x﹣ $\frac{2}{3}$ y²）﹣（﹣ $\frac{5}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²）﹣x]﹣y² ，原式= ，当x=﹣ $\frac{1}{2}$ ，y=﹣ $\frac{1}{2}$ 时原式=.

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17. 已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w= ．（用含c的代数式表示）

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18. 若关于x的整式（8x²﹣6ax+14）﹣（8x²﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：已知a²﹣1=0，求（5a²+2a﹣1）﹣2（a+a²）的值．

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20. 已知（a+2）²+|b+3|=0，求3a²b﹣[2a²b﹣（3ab﹣a²b﹣4a²）]﹣2ab的值．

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21. 如果关于x的多项式5x²﹣（2yⁿ⁺¹﹣mx²）﹣3（x²+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．

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22. 某天深圳开往北京（西）的列出上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？

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23. 电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？

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24. 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

(1)、先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；
（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；…
由此猜想（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）= ．

(2)、利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1；
②若a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

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25. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

(1)、填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数

(2)、如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

(3)、如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

(4)、观察图形，你还能得出什么规律？

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剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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