广东省揭阳市普宁市2018届九年级数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2018-10-24 类型：中考模拟

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一、单选题

1. ﹣2的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. 9的算术平方根是（）

A、 3 B、﹣3 C、±3 D、 $\sqrt{3}$

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3. 如图所示的工件，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知关于x的方程x²﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、3

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6. 下列计算正确的是（）

A、a⁵+a⁵=a¹⁰ B、a⁷÷a=a⁶ C、a³•a²=a⁶ D、（﹣a³）²=﹣a⁶

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7. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）

A、两地气温的平均数相同 B、甲地气温的中位数是6℃ C、乙地气温的众数是4℃ D、乙地气温相对比较稳定

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8. 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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9. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a>–4 B、bd>0 C、|a|>|d| D、b+c>0

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10. 一次函数 $y = a x + b$ 和反比例函数 $y$ ＝ $\frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是．

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12. 因式分解：x²y﹣y= ．

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13. 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=°．

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14. 4cos30°+ ${(1 - \sqrt{2})}^{0} - \sqrt{12}$ +|﹣2|= ．

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15. 如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为．

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三、解答题

17. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) ① \\ \frac{1}{2} x + 2 \leq 1 + \frac{3}{2} x ② \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 先化简，再求值：（a+ $\frac{1}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 1}{a + 2}$ ，其中a=2．

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19. 如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

(1)、请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；
②作∠DAE的平分线交CD于点F；
③连接EF；

(2)、在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为．

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20. 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

(1)、扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．

(2)、此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

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21. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

(1)、求证：四边形BCDE为菱形；

(2)、连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

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22. 如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

(1)、求m的值和反比例函数的表达式；

(2)、观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣ $\frac{k}{x}$ ＜0的解集；

(3)、直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

(3)、已知：CD=1，EH=3，求AF的长．

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24. 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)、如图（2），当AC过点E时，求t的值；

(2)、如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；

(3)、在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围．

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