2016-2017学年江西省萍乡市八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-10 类型：期末考试
一、选择题
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1. 在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 估计 的值在（ ）A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间3. 下列语句中不是命题的是（ ）A、对顶角相等 B、过A，B两点作直线 C、两点之间线段最短 D、内错角相等4. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差5. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等6. 若 +|y+2|=0，则（xy）2的值是|（ ）A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣47. 小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）
A、1月至2月 B、2月至3月 C、3月至4月 D、4月至5月8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）
A、13 B、26 C、47 D、949. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 计算： + = ．12. 请你写出三组勾股数： ．13. 八（1）班体育委员记录了某小姐七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，则这组数据的众数、中位数、极差分别是 ．14. 在一次函数y=（1﹣k）x﹣1中，函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的k的值：（写一个即可）15. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．
16. 如图，如果
所在位置的坐标为（﹣1，﹣2）， 
所在位置的坐标为（2，﹣2），那么， 
所在位置的坐标为 ． 
17. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B= ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 ．
三、解答题
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19. 计算下面各题(1)、解方程组：(2)、化简： ﹣3× + ．20. 有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？
21. 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
(1)、仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；(2)、当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？22. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
(1)、求证：CF∥AB；(2)、求∠DFC的度数．23. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
(1)、写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)、写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)、在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
24. 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
(1)、比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)、本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．
(1)、求证：∠OAC=∠OCA；(2)、如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，求∠P的大小；(3)、如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）26. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．
(1)、求点E的坐标；(2)、求折痕CD所在直线的函数表达式；(3)、请你延长直线CD交x轴于点F．①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S△OCP= S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．