2016-2017学年广东省揭阳市揭西县八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 4的平方根是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、± $\frac{1}{2}$

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2. 化简 $\sqrt{\frac{5}{12}}$ 得（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{15}}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{3}}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{6}$

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3. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、﹣2 C、0 D、﹣π

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4. 下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ，2 B、9，16，25 C、6，8，10 D、5，12，13

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5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 一次函数y=4x﹣3的图象与x轴的交点坐标为（）

A、（ $\frac{3}{4}$ ，0） B、（0，﹣3） C、（0，3） D、（0， $\frac{3}{4}$ ）

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7. 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）

A、30° B、60° C、50° D、40°

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8. 下列命题中是真命题的是（）

A、算术平方根等于自身的数只有1 B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 是最简二次根式 C、有一个角等于60°的三角形是等边三角形 D、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

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9. 在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95 85 95 85 80 95 90这组数据的中位数和众数分别为（）

A、95 90 B、95 85 C、90 95 D、80 85

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10. 甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 如图，ABO是边长为3 的等边三角形，则A点的坐标是．

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12. 甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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13. 如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为．

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14. 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是．

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三、解答题

15. 解方程组 ${\begin{matrix} x - y = 7 \\ 5 x + 4 y = - 1 \end{matrix}$ ．

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16. 计算：（ $\sqrt{18}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ）÷ $\sqrt{2}$ ．

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17. 某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．

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四、解答题

18.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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19. 如图，AB∥CD，AD∥BC，点E、F分别在AC、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．

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20. 某工厂去年的利润（总收入﹣总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？

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21. 如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．

(1)、求证：CF∥AB；

(2)、若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．

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