2016-2017学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）

A、35×10^﹣⁹米 B、3.5×10^﹣⁹米 C、3.5×10^﹣¹⁰米 D、3.5×10^﹣⁸米

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2. 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式 $\frac{1}{5}$ （1﹣x）， $\frac{4 x}{π - 3}$ ， $\frac{x^{2} - y^{2}}{2}$ ， $\frac{1}{x}$ +x， $\frac{5 x^{2}}{x}$ ，其中分式共有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{a + x}{b + x}$ = $\frac{a + 1}{b + 1}$ B、 $\frac{y}{x}$ = $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ C、 $\frac{n}{m}$ = $\frac{n a}{m a}$ （a≠0） D、 $\frac{n}{m}$ = $\frac{n - a}{m - a}$

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5. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

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6. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ 的值为零，则x等于（）

A、﹣1 B、1 C、﹣1或1 D、1或2

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7. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A、 $\frac{48}{x + 4} + \frac{48}{x - 4} = 9$ B、 $\frac{48}{4 + x} + \frac{48}{4 - x} = 9$ C、 $\frac{48}{x}$ +4=9 D、 $\frac{96}{x + 4} + \frac{96}{x - 4} = 9$

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8. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）

A、11cm B、7.5cm C、11cm或7.5cm D、以上都不对

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9. 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）

A、90° B、75° C、70° D、60°

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10. 若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）

A、（﹣1，2） B、（﹣1，﹣2） C、（1，2） D、（﹣2，1）

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二、填空题

11. 如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．

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12. ① $\frac{3 a}{5 x y}$ =（）/10axy（a≠0）
② $\frac{a + 2}{a^{2} - 4}$ =1/( )．

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13. 分式 $\frac{y - z}{12 x}$ ， $\frac{x + z}{9 x y}$ ， $\frac{x - y}{8 z^{2}}$ 的最简公分母是．

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14. 三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．

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15. $\sqrt{4}$ +（﹣2008）⁰﹣（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹+|﹣2|= ．

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16. 一个多边形的内角和比外角和的2倍多180度，则它的边数是．

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17. 若分式 $\frac{1}{3 x - 2}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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18. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．

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19. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\frac{9}{5} ， \frac{16}{12} ， \frac{25}{21} ， \frac{36}{32} ， \dots$ 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式．

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20. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是．

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三、解答题

21. 如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．

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22. 计算．

(1)、（ $\frac{a^{2} b}{- c}$ ）³•（ $\frac{c^{2}}{- a b}$ ）²÷（ $\frac{b c}{a}$ ）⁴

(2)、 $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ﹣ $\frac{x}{x^{2} - 4}$ + $\frac{1}{2 x + 4}$ ．

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23. 解分式方程．

(1)、 $\frac{1 - x}{x - 2}$ = $\frac{1}{2 - x}$ ﹣2

(2)、 $\frac{x}{x - 2}$ ﹣1= $\frac{3}{x^{2} - 4}$ ．

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四、想一想，试一试．

24. 雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？
指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．

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25. 图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

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26. 若△ABC的三边长a、b、c，满足a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=0，请你判断△ABC的形状．

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27. 先化简后求值．
已知x：y=2：3，求（ $\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}$ ）÷[（x+y）•（ $\frac{x - y}{x}$ ）³]÷ $\frac{x}{y^{2}}$ 的值．

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28. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

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29. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

(1)、请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

(2)、试说明：DC⊥BE．

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