2018-2019学年初中数学八年级上学期期中模拟试卷（深圳专版）

试卷更新日期：2018-10-20 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下面各组数据能判断是直角三角形的是（）

A、三边长都为2 B、三边长分别为2，3，2 C、三边长分别为13，12，5 D、三边长分别为4，5，6

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2. 一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）

A、5 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{5}$ D、5或 $\sqrt{7}$

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3. 下列各数：﹣2，0， $\frac{1}{3}$ ，0.020020002…，π， $\sqrt{9}$ ，其中无理数的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4. 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣ $\sqrt{17}$ 是17的平方根，其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）

A、第一象限内 B、第二象限内 C、第三象限内 D、第四象限内

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6.
若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（）

A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2

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7. 对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点(－1，2) B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x＞1时，y＜0 D、y的值随x值的增大而增大

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8. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， - 5)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(3 ， - 5)$ B、 $(- 3 ， 5)$ C、 $(3 ， 5)$ D、 $(- 3 ， - 5)$

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9. 在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 若 $\sqrt{3 - x}$ + $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则 $\sqrt{x^{- 2}}$ =_______．

A、 $\frac{1}{3}$ B、- $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、- $\frac{1}{9}$

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11. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）

A、0点时气温达到最低 B、最低气温是零下4℃ C、0点到14点之间气温持续上升 D、最高气温是8℃

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12.
如图，在平面内直角坐标系中，直线l：y= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在x轴上，点B₁、B₂、B₃ ， …在直线l上．若△OB₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …均为等边三角形，则OA_n的长是（）

A、2ⁿ $\sqrt{3}$ B、（2ⁿ+1） $\sqrt{3}$ C、（2ⁿ^﹣1﹣1） $\sqrt{3}$ D、（2ⁿ﹣1） $\sqrt{3}$

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二、填空题

13. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{9}$ ＝．

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14. 已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|= ．

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15. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有个．

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16. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 7 \sqrt{\frac{3}{14}})}^{2}$

(2)、 ${(- \sqrt{1 - \frac{24}{25}})}^{2}$

(3)、 $\frac{2}{3} \sqrt{3 \frac{3}{4}} \times (- 9 \sqrt{45})$

(4)、 $(- 7 \sqrt{\frac{1}{28}}) (- \frac{1}{3} \sqrt{126})$

(5)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$

(6)、 $6 - 2 \sqrt{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

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18. 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）⁰+ $\sqrt[3]{27}$ +（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹

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19. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-2，-3），“馬”位于点（1，-3），

(1)、画出所建立的平面直角坐标系；

(2)、分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标．

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20. 作图题：
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= $\sqrt{2} ， C D = \sqrt{5} ， E F = \sqrt{13}$ 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．

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21. 一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？

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22. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。

(1)、根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

(2)、结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，
②秋千摆动第一个来回需多少时间？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）²=0．

(1)、a= ， b=；

(2)、如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；

(3)、在（2）条件下，当m=﹣ $\frac{3}{2}$ 时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）

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