沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元检测b卷

试卷更新日期：2018-10-19 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 函数y＝2x－3的值为－1时，自变量x的值为（）

A、1 B、－1 C、0 D、－3

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2. 若ab<0，bc>0，则一次函数ax-by=c的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）

A、m>－2 B、m<1 C、－2<m<1 D、m<－2

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4. 某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）

A、y＝0.5x＋5000 B、y＝0.5x＋2500 C、y＝－0.5x＋5000 D、y＝－0.5x＋2500

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5. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图像如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时， $y_{1} < y_{2}$ 中，正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 一次函数 $y = a x + b$ 与 $y = a b x (a b \neq 0)$ ，在同一平面直角坐标系中的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）

A、y=x+9与 $y = \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}$ B、y=-x+9与 $y = \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}$ C、y=-x+9与 $y = - \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}$ D、y=x+9与 $y = - \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}$

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8. 平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 $△ A C D$ 周长最小时， $△ A B D$ 的面积为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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9. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了 $1.2$ 千米到达了乙家，若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（）

A、1.2 B、2 C、2.4 D、6

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10. 在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小军用了4分钟到达B地；
②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
③C地与A地的距离为10千米；
④小军、小扬在5分钟时相遇．
其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（）．

①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；
③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 如图，过点A₀ (2，0)作直线l：y＝ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x垂直，垂直为点A₁ ，过点A₁作A₁ A₂⊥x轴，垂直为点A₂ ，过点A₂作A₂ A₃⊥l，垂直为点A₃ ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A₀ A₁ ， A₁ A₂ ， A₂ A₃ ， ……，则线段A₂₀₁₆ A₂₀₁₇的长为（）

A、( $\frac{\sqrt{3}}{2}$ )²⁰¹⁵ B、( $\frac{\sqrt{3}}{2}$ )²⁰¹⁶ C、( $\frac{\sqrt{3}}{2}$ )²⁰¹⁷ D、( $\frac{\sqrt{3}}{2}$ )²⁰¹⁸

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二、填空题

13. 将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为.

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14. 若函数y=（a﹣3）x^|a|^﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．

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15. 如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P（－2，－5），则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b＜0的解集是.

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16. 如图，已知函数 $y = a x + b$ 和的 $y = k x + c$ 图象交于点A，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x + c \end{matrix}$ 的解是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， $\frac{1}{2}$ )，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为．

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18. 如图，平面直角坐标系中，已知直线 $y = x$ 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线 $y = x$ 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 $y = x$ 交于点Q，则点Q的坐标为。

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三、解答题

19. 已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。

(1)、写出y与x的函数解析式。

(2)、当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？

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20. 已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．

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21. 已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

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22. 水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：

(1)、容器内原有水多少？

(2)、求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

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23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= $\frac{1}{2}$ x的图象相交于点(2，a)，求：

(1)、a的值.

(2)、k，b的值.

(3)、这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

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24. 已知一次函数 $y = (4 + 2 m) x + m - 4$ ，求：

(1)、m为何值时，y随 $x$ 的增大而减少？

(2)、m为何值时，函数图象与y轴的交点在 $x$ 轴下方？

(3)、m为何值时，图象经过第一、三、四象限？

(4)、图象能否过第一、二、三象限？

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25. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1)、设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)、政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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26. 如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

(1)、求正比例函数和一次函数的解析式；

(2)、根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

(3)、求ΔMOP的面积。

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品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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