2018-2019学年数学北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测B卷

试卷更新日期：2018-10-19 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）

A、100g B、150g C、300g D、400g

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2. 下列说法正确的是（）

A、一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B、零既是正数也是负数 C、若a是正数，则﹣a不一定是负数 D、零既不是正数也不是负数

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3. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）

A、 0.827×10¹⁴ B、82.7×10¹² C、8.27×10¹³ D、8.27×10¹⁴

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4. 数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）

A、3﹣（﹣2） B、3+（﹣2） C、﹣2﹣3 D、﹣2﹣（﹣3）

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5. 2018的相反数是（）

A、 ﹣2018 B、2018 C、﹣ $\frac{1}{2018}$ D、 $\frac{1}{2018}$

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6. 咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）

A、1℃ B、﹣1℃ C、5℃ D、﹣5℃

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7. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）

A、2016x B、x+2016 C、|2016x| D、|x|+2016

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8. 时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A、10g B、20g C、30g D、40g

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9. 已知a=（ $\frac{3}{14}$ ﹣ $\frac{2}{15}$ ）﹣ $\frac{1}{16}$ ，b= $\frac{3}{14}$ ﹣（ $\frac{2}{15}$ ﹣ $\frac{1}{16}$ ），c= $\frac{3}{14}$ ﹣ $\frac{2}{15}$ ﹣ $\frac{1}{16}$ ，判断下列叙述何者正确？（）

A、a=c，b=c B、a=c，b≠c C、a≠c，b=c D、a≠c，b≠c

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10. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A、2³和3² B、﹣3³和（﹣3）³ C、﹣2²和（﹣2）² D、 ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ 和 $- \frac{2^{3}}{3}$

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11. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且正数的绝对值较大

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12. 丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）²⁰¹⁰=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③ $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1题 B、2题 C、3题 D、4题

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二、填空题

13. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．

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14. 已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为．

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15. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=

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16. 某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

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17. 如果|a+2|+（b﹣1）²=0，那么（a+b）²⁰¹⁸= ．

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18. 在数学中，为了简便，记 $\sum_{k = 1}^{n} k = 1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1) + n$ .1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\sum_{k = 1}^{2009} k - \sum_{k = 1}^{2010} k + \frac{2010!}{2009!}$ = ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、0﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+ $\frac{2}{3}$ ．

(2)、12+（﹣7）﹣（ $\frac{1}{2}$ ﹣18）﹣32.5．

(3)、 $6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) - 3^{2} \div (- 12)$ ．

(4)、 $- 1^{4} + | 3 - 5 | - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(5)、﹣1²×2+（﹣2）²÷4﹣（﹣3）

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20. 甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1

(1)、三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；

(2)、六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？

(3)、甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

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21. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．

(1)、养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3)、若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

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22. 对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．

(1)、计算：5⊕4的值；

(2)、计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；

(3)、定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

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船型	两人船（限乘两人）	四人船（限乘四人）	六人船（限乘六人）	八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）	90	100	130	150

月份	一	二	三	四	五	六
甲商场	+0.8	+0.6	﹣0.4	﹣0.1	+0.1	+0.2
乙商场	+1.3	+1.5	﹣0.6	﹣0.1	+0.4	﹣0.1