2016-2017学年安徽省阜阳九中等五校联考八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 1纳米=10^﹣⁹米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）

A、156×10^﹣⁹米 B、15.6×10^﹣⁸米 C、1.56×10^﹣⁷米 D、0.156×10^﹣⁷米

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2. 如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）

A、5米 B、7米 C、10米 D、18米

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3. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A、DF∥AC B、AB=DE C、∠E=∠ABC D、AB∥DE

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4. 若x²+6x+k是完全平方式，则k=（）

A、9 B、﹣9 C、±9 D、±3

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5. 若分式 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 的值为0，则x的值等于（）

A、0 B、3 C、﹣3 D、±3

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6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x + m}{x + n} = \frac{m}{n}$ C、 $\frac{- a + b}{c} = - \frac{a + b}{c}$ D、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b}$

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7. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　）

A、小刚 B、小明 C、同样大 D、无法比较

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8. 下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m³n﹣5mn³=﹣m³n，③4x³•（﹣2x²）=﹣6x⁵ ， ④4a³b÷（﹣2a²b）=﹣2a，⑤（a³）²=a⁵ ， ⑥（﹣a）³÷（﹣a）=﹣a² ，其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A、①③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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二、填空题

10. 分解因式：xy³﹣4xy= ．

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11. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于．

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12. 已知a+b=4，ab=2，则a²+b²= ．

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13. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．

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三、解答题

14. 计算：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）² ．

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15. 解方程： $\frac{3}{x}$ ﹣ $\frac{x}{x - 1}$ =﹣2．

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16. 从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

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17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)、若将线段A₁B₁ 平移后得到线段A₂B₂ ，且A₂（a，1），B₂（4，b），求a+b的值．

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18. 如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．

(1)、你找到的全等三角形是：；

(2)、证明： $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{x - 2}{x - 1}$ ÷ $\frac{x - 2}{x}$ ．

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19. 先化简： $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} - \frac{x - 2}{x - 1} \div \frac{x - 2}{x}$ ，请你再选取一个你最喜欢的数代入求值．

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20. 广州火车南站广场计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

(1)、A，B两种花木的数量分别是多少棵？

(2)、如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

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21.
如下数表是由从l开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

(1)、表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

(2)、用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数．

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22. 小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

(1)、取特殊情况，探索讨论：
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．

(2)、特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）

(3)、拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为．（请你画出图形，并直接写出结果）．

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