2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-03-09 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（）

A、y=x²+2 B、y=x²﹣2 C、y=（x+2）² D、y=（x﹣2）²

查看试题解析
2. 如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（）

A、tanB= $\frac{2}{3}$ B、cotB= $\frac{2}{3}$ C、sinB= $\frac{2}{3}$ D、cosB= $\frac{2}{3}$

查看试题解析
3. 如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）

A、扩大为原来的3被 B、缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ C、没有变化 D、不能确定

查看试题解析
4. 对于非零向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 、 $\vec{c}$ 下列条件中，不能判定 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 是平行向量的是（）

A、 $\vec{a}$ ∥ $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ ∥ $\vec{b}$ B、 $\vec{a}$ +3 $\vec{c}$ = $\vec{0}$ ， $\vec{b}$ =3 $\vec{c}$ C、 $\vec{a}$ =﹣3 $\vec{b}$ D、| $\vec{a}$ |=3| $\vec{b}$ |

查看试题解析
5. 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（）

A、 $\frac{A B}{D E}$ = $\frac{A C}{D F}$ B、 $\frac{A B}{D E}$ = $\frac{B C}{E F}$ C、∠A=∠E D、∠B=∠D

查看试题解析
6. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ $\frac{1}{80}$ t²+ $\frac{1}{5}$ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）

A、1米 B、1.5米 C、1.6米 D、1.8米

查看试题解析

二、填空题

7. 如果线段a、b、c、d满足 $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{1}{3}$ ，那么 $\frac{a + c}{b + d}$ = ．

查看试题解析
8. 计算： $\frac{1}{2}$ （2 $\vec{a}$ +6 $\vec{b}$ ）﹣3 $\vec{a}$ = ．

查看试题解析
9. 已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于．

查看试题解析
10. 用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米²）与x（米）之间的函数关系式为（不写定义域）．

查看试题解析
11. 如果二次函数y=ax²（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是（只需写一个）．

查看试题解析
12. 如果二次函数y=x²﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是．

查看试题解析
13. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是．

查看试题解析
14. 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 $\frac{A D}{A B}$ = $\frac{2}{3}$ ，AE=4，那么当EC的长是时，DE∥BC．

查看试题解析
15. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁、l₂于点A，B，C和点D，E，F．如果AB=6，BC=10，那么 $\frac{D E}{E F}$ 的值是．

查看试题解析
16. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是．

查看试题解析
17. 如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是米．

查看试题解析
18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\frac{4 \cos^{2} 30^{\circ} - \cot 45^{\circ}}{\tan 60^{\circ} + 2 \sin 45^{\circ}}$ ．

查看试题解析
20. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x
…
﹣1
0
2
3
4
…
y
…
5
2
2
5
10
…

(1)、根据上表填空：
①这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点（﹣2，）；
②抛物线在对称轴右侧部分是（填“上升”或“下降”）；

(2)、如果将这个抛物线y=ax²+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．

查看试题解析
21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE= $\frac{1}{2}$ AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F．

(1)、设 $\vec{A B}$ = $\vec{a}$ ， $\vec{B C}$ = $\vec{b}$ ，用 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 的线性组合表示 $\vec{A E}$ ；

(2)、求 $\frac{S_{△ D E C}}{S_{△ A F C}}$ 的值．

查看试题解析
22. 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．

(1)、求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）

(2)、求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）

查看试题解析
23. 已知：如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F．求证：

(1)、△ABF∽△BED；

(2)、 $\frac{A C}{B E}$ = $\frac{B D}{D E}$ ．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC．

(1)、求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；

(2)、求证：△ACO∽△DBC；

(3)、如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．

查看试题解析
25.
已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= $\frac{3}{4}$ ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

(1)、若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；

(2)、若y= $\frac{A F}{E F}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

(3)、当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

查看试题解析

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…