湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习
试卷更新日期：2018-10-17 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A、∠ABD=∠ACB B、∠ADB=∠ABC C、AB2=AD•AC D、 =2. 下列说法正确的是（ ）A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 C、两角分别相等的两个三角形相似 D、两边成比例且一角相等的两个三角形相似3.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A、 B、 C、∠B=∠ADE D、∠C=∠E4. 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 = = ，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）
A、1： B、1：3 C、1：8 D、1：96. 在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°， ，那么∠B的度数是（ ）A、40° B、60° C、80° D、100°7. 如图，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：（1） = ，（2） = ，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、48. 如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个二、填空题
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9. 如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点． = ，点F为BC边上一点，添加一个条件： ， 可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
10. 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于 ．
11. 在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN=时，△AMN与原三角形相似．
12. 如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是 ． （只填一个即可）
13. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是 ． （只写一种情况即可）
14. 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ， 可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
15. 如图，
(1)、若AE：AB= ， 则△ABC∽△AEF；(2)、若∠E= ， 则△ABC∽△AEF．三、解答题
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16. 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 ．求证：△ACD∽△ABC．
17. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．
18. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．求证：△ADE∽△ACB．
