湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步练习
试卷更新日期：2018-10-17 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ）
A、 B、 C、 D、22. 两相似三角形对应高长的比为3：4，则对应中线长的比为（ ）A、3：4 B、9：16 C、 ：2 D、4：33. 把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大（ ）；若边长扩大5倍，则面积扩大（ ）A、5倍，10倍 B、10倍，25倍 C、 倍，25倍 D、25倍，25倍4. 如图，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 已知△ABC∽△A′B′C′， ，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）A、10cm，2cm B、40cm，8cm C、40cm，2cm D、10cm，8cm6. 两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（ ）A、8和12 B、9和11 C、7和13 D、8和157. 下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个8. 如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ）
A、 cm B、 cm或 cm C、 cm或 cm D、 cm二、填空题
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9. 两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为cm．10. 已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为 ．11. 如图，已知△ABC∽△DCA，则 == ．
12. 等腰△ABC的顶角是36°，若△ABC∽△A’B’C’，那么△A′B′C′的底角是度．13. 如图中两三角形相似，则x= ．
14. 已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x= ， y= ．15. △ABC的三边分别为 、 、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是 ．三、解答题
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16. 如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．
17. 如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．
18. 如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．
19. 已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．20. 两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．(1)、若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？(2)、若它们的面积差是420cm2 ， 则这两个三角形的面积分别为多少？
