2016年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-03-09 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各数中，无理数的是（　　）

A、 $\frac{22}{7}$ B、（ $\sqrt{5}$ ）⁰ C、π D、 $\sqrt{4}$

查看试题解析
2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、打开电视机，正在播放广告 B、掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C、每周的星期日一定是晴天 D、我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高

查看试题解析
3. 下列图形中，周长最长的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x₁ ， x₂ ， …，x_n ，在应用公式 s²= $\frac{1}{n} [{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + ... + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}]$ 计算方差时， $\bar{x}$ 是这n次测量结果的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、最大值

查看试题解析
5. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A、∠A+∠B=∠C B、∠A：∠B：∠C=1：2：3 C、a²=c²﹣b² D、a：b：c=3：4：6

查看试题解析
6. 一个运算程序输入x后，得到的结果是4x³﹣2，则这个运算程序是（　　）

A、先乘4，然后立方，再减去2 B、先立方，然后减去2，再乘4 C、先立方，然后乘4，再减去2 D、先减去2，然后立方，再乘4

查看试题解析
7. 下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（　　）

A、对边相等 B、对边平行 C、对角相等 D、对角线互相垂直

查看试题解析
8. 不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（）

A、 ${\begin{matrix} x < a \\ x > - b \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x > a \\ x > - b \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x > - a \\ x > - b \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > - a \\ x < b \end{matrix}$

查看试题解析
9. 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ y = 2 x \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ 25 x = \frac{40 y}{2} \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ \frac{2 x}{25} = \frac{y}{40} \end{matrix}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算：5a﹣3a= ．

查看试题解析
12. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是．

查看试题解析
13.
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．

查看试题解析
14. 计算0.78×10²⁰¹⁶﹣4.2×10²⁰¹⁵的结果用科学记数法可表示为．

查看试题解析
15. 对于任意实数x，点P（x，x²﹣4x）一定不在第象限．

查看试题解析
16. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°．

(1)、∠B的度数是；

(2)、若AO= $2 \sqrt{3}$ ，CD与OB交于点E，则BE= ．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $| - \frac{1}{2} | + 2^{- 1} - \tan 45^{\circ}$ ．

查看试题解析
18. 如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣4，0）．画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形．

查看试题解析
19. 化简： $\frac{6}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ ．

查看试题解析
20. 为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）

查看试题解析
21. 小红认为：当b²﹣4ac≥0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 $x = \frac{b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ ．请你举出反例说明小红的结论是错误的．

查看试题解析
22. 如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{2}{3}$ ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

查看试题解析
23. 若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．

查看试题解析
24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2 $\sqrt{3}$ ，求 $\hat{A D}$ 的长度．

查看试题解析
25. 某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数： $y = 150 x - \frac{1}{2} x^{2}$ ，其中x是该产品的日产量．当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？

查看试题解析
26. 已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P点．

(1)、如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由．

(2)、在运动过程中，要使得△BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值．

查看试题解析
27. 在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．

(1)、若k=4，求函数y=x﹣4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；

(2)、若直线y=﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为k²+ $\frac{5}{4}$ k﹣ $\frac{3}{8}$ ，求EF的值．

查看试题解析