2018-2019学年数学七年级上学期期中模拟试卷（深圳专用）

试卷更新日期：2018-10-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）

A、+2 B、﹣2 C、+5 D、﹣5

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2. 若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）

A、1 B、﹣2 C、﹣1 D、1或﹣1

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3. 下列说法正确的是（）个
a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8.

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…，解答下面问题：2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵﹣1的末位数字是（　　）

A、0 B、3 C、4 D、8

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5. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A、 $44 \times 10^{8}$ B、 $4.4 \times 10^{8}$ C、 $4.4 \times 10^{9}$ D、 $4.4 \times 10^{10}$

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6. 已知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（）

A、13 B、-13 C、3 D、-3

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7. 下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 有下列四个算式：
①（﹣5）+（+3）=﹣8；
②﹣（﹣2）³=6；
③ $(+ \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$ ；
④ $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$ ．
其中，正确的有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 计算2m²n－3m²n的结果为（）

A、－1 B、－23 C、－m²n D、－6m⁴n²

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10. 用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）
①正方体②球体③圆柱④圆锥

A、① B、①② C、①④ D、①③④

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11. 数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）

A、4或－8 B、4 C、－8 D、6或－6

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12. 如果单项式3aⁿb²c是5次单项式，那么n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

13. 若 $| x + 3 |$ + $(y - \frac{1}{2})$ ²=0，则xy=

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14. 李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 .

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15. 请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于-5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上。（〇－△）×□= ．

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16. 若x是不等于1的实数，我们把 $\frac{1}{1 - x}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，现已知x₁=﹣ $\frac{1}{3}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇= ．

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三、计算题

17. 计算与化简：

(1)、（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）

(2)、 ${(- 2)}^{4} \div {(- \frac{2}{3})}^{2} + 1 \frac{1}{4} \times (- \frac{1}{5}) + 0.25$

(3)、 $\frac{1}{3} x^{2} - (3 x^{2} + 3 x y - \frac{3}{5} y^{2}) + (\frac{8}{3} x^{2} + 3 x y + \frac{2}{5} y^{2})$

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18. 先化简，再求值：

(1)、4a＋3a²－3－3a³－(－a＋4a³)，其中a＝－2；

(2)、2x²y－2xy²－[(－3x²y²＋3x²y)＋(3x²y²－3xy²)]，其中x＝－1，y＝2.

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19. 一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

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20. 已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．

(1)、问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？

(2)、若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

(3)、在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

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21. 已知多项式A，B，其中A=x²﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x²﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．

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22. 已知有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的位置如图，化简： $| a | - | a + b | + | c - a | + | b + c |$

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23. 观察下列等式：① $\frac{1}{1 \times 2 \times 3} = \frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{2}$ ；② $\frac{1}{2 \times 3 \times 4}$ = $\frac{3}{8}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ；③ $\frac{1}{3 \times 4 \times 5}$ = $\frac{4}{15}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ， …按照此规律，解决下列问题：
（1）完成第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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