湖北省鄂州市2018年中考数学试卷

试卷更新日期:2018-10-12 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 2018的相反数是(    )
    A、12018 B、12018 C、3102 D、-2018
  • 2. 下列计算正确的是(    )
    A、a4a3=a12 B、9=3 C、(x2+1)0=0 D、x2=x ,则x=1
  • 3. 如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则 α 的度数是(    )

    A、165° B、120° C、150° D、135°
  • 5. 下列命题正确的个数是(    )

    ①若代数式 22xx2x 有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数 y=mx (m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=-2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3,y=2x+1,y = x2中偶函数的个数为2个.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 6. 一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则用来表示y与x之间关系的选项是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则 ADBD = (    )


    A、32 B、23 C、62 D、63
  • 8. 已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( )
    A、-10 B、4 C、-4 D、10
  • 9. 小明从如图所示的二次函数y = ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab > 0  ②a+b+c < 0  ③b+2c > 0  ④a-2b+4c > 0  ⑤ a=32b .你认为其中正确信息的个数有(    )


    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 10. 如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB= 230 .试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=(    )

    A、6 B、8 C、10 D、12

二、填空题

  • 11. 若|p+3|=0,则p=
  • 12. 下列几个命题中正确的个数为个.

    ①“掷一枚均匀骰子,朝上点数为负”为必然事件(骰子上各面点数依次为1,2,3,4, 5,6).②5名同学的语文成绩为90,92,92,98,103,则他们平均分为95,众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次,算得甲击中环数的方差为4,乙击中环数的方差为16,则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下,其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据,所以对于“该部门员

    个人年创利润/万元

    10

    8

    5

    3

    员工人数

    1

    3

    4

    工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.

  • 13. 若不等式组 {2xb0x+a0  的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为.
  • 14. 已知正比例函数y=-4x与反比例函数y= kx 的图像交于A,B两点,若点A的坐标为(x,4),则点B的坐标为
  • 15. 著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为cm.

  • 16. 如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ A/OB/  处,此时线段 A/B/ 与BO的交点E为BO的中点,则线段 B/E 的长度为.

三、解答题

  • 17. 先化简,后求值: (aa24a22a)÷a+2a2 ,其中a=3.
  • 18. 如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.


    (1)、求证:△ADE≌△ABF.
    (2)、求△AEF的面积.
  • 19. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“扬”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
    (1)、若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“扬”的概率为多少?
    (2)、甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率P1
    (3)、乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率为P2 , 指出P1 , P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).
  • 20. 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

    (1)、轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
    (2)、求线段CD对应的函数解析式.
    (3)、轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).
  • 21. 小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:

    (1)、楼高多少米?
    (2)、若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据: 3 ≈1.73, 2 ≈1.41, 5 ≈2.24)
  • 22. 已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.


    (1)、求证:DE为⊙O的切线.
    (2)、求证:AB:AC=BF:DF.
  • 23. 某商场经营某种品牌的玩具,进价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是500件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
    (1)、不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

    销售单价(元)

    x

    销售量y(件)

         

    销售玩具获得利润w(元)

       

    (2)、在(1)问条件下,若商场获得了8000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
    (3)、在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元,且商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
  • 24. 在平面直角坐标系中,已知M1(3,2),N1(5,-1),线段M1N1平移至线段MN处(注:M1与M,N1与N分别为对应点).

    (1)、若M(-2,5),请直接写出N点坐标.
    (2)、在(1)问的条件下,点N在抛物线 y=16x2+233x+k 上,求该抛物线对应的函数解析式.
    (3)、在(2)问条件下,若抛物线顶点为B,与y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C(0,m)是y轴负半轴上一动点,线段EC与线段BO相交于F,且OC︰OF=2︰ 3 ,求m的值.
    (4)、在(3)问条件下,动点P从B点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将△ABP沿边PE折叠,△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的 14 ,求此时BP的长度.