2018-2019学年数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质单元检测b卷
试卷更新日期：2018-10-10 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°2. 如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ）
A、点O是△ABC的内心 B、点O是△ABC的外心 C、△ABC是正三角形 D、△ABC是等腰三角形3. 如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（ ）
A、3 B、4 C、3 D、44. 如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C、AC＝BC D、∠BAC＝30°5. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝ ∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、46. 已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、a7. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度．
A、30 B、45 C、50 D、608. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）
A、 m B、 m C、 m D、 m9.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD= ， ∠BCE=30°，则线段DE的长是（ ）
A、 B、7 C、4+3 D、3+410. 如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是 ．
12. 如图，点D是等腰 的底边AB上的点，若 且 ，将 绕点C逆时针旋转，使它与 重合，则 度
13. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．
14. 如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有个．
15. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．
16. 如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
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17. 如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.
求证：
(1)、∠AOE＝∠BOD；
(2)、 .18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
(1)、若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；(2)、求证：∠1=∠2．19. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
(1)、求∠ACB的度数；
(2)、过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．
20. 如图，已知 中， ，把 绕A点沿顺时针方向旋转得到 ，连接BD，CE交于点F．
(1)、求证： ≌ ；
(2)、若 ， ，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
21. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E。连接AC、OC、BC。
(1)、求证： ACO= BCD。
(2)、若EB= ，CD= ，求⊙O的直径。22. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.
(1)、求∠OCA的度数；
(2)、若∠COB＝3∠AOB，OC＝2 ，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．
