2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积(1) 同步练习
试卷更新日期:2018-10-10 类型:同步测试
一、选择题
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1. 如图,AB为⊙O的直径,过B作⊙O的切线,在该切线上取点C,连接AC交⊙O于D,若⊙O的半径是6,∠C=36°,则劣弧AD的长是( )A、 B、 C、 D、3π2. 如图,矩形ABCD中,AB=9,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )A、 π B、13π C、 π D、14π3. 如图,AB为 的直径,点C在 上,若 , ,则 的长为( )A、 B、 C、 D、4. 如图,半径为1的⊙ O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A,C ,则弧AC的长为( )A、 B、 C、 D、5. 如图,一段公路的转弯处是一段圆弧 ,则弧 的展直长度为( )A、3π B、6π C、9π D、12π6. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2 ,则弧 的长是( )A、π B、 π C、2π D、 π7. 如图是一把折扇,其平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半.已知OA=30 cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为cm.
二、填空题
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8. 如图,半圆O的直径 ,P,Q是半圆O上的点,弦PQ的长为2,则 与 的长度之和为 .9. 如图, 的外接圆O的半径为3, ,则劣弧 的长是(结果保留 )10. 如图,在平行四边形ABCD中, , , 与AD相交于点F,AB为 的直径, 与CD的延长线相切于点E,则劣弧FE的长为 .11. 在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线与点A,B,则弧AB的长是.12. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧 的长为(保留π)13. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪, , 是圆上的点, 为圆心, ,从 到 只有路 ,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路 .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据: 取3.142)14. 如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y= x于点B1 , 以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 , 以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;….按此作法进行下去,则弧 的长是 .
三、解答题
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15. 如图,阴影部分是一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm,10cm,∠AOB=120°,则这个广告标志的周长是多少?16. 如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″位置.设BC=1,AC= ,求当顶点A运动到A″位置时,点A经过的路线长度.17. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中 , , 的圆心依次是点A,B,C.(1)、求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;
(2)、判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.
18. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.(1)、求证:AE=ED;(2)、若AB=10,∠CBD=36°,求 的长.