2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角(1) 同步练习
试卷更新日期:2018-10-10 类型:同步测试
一、选择题
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1. 如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于( )A、 B、2 C、2 D、32. 如图,已知圆周角 ,则圆心角 =( )A、130° B、115° C、100° D、50°3. 如图,AB是 的直径,CD是 的弦,连结AC,AD,BD,若 ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、4. 如图,AB是 的直径,C,D为 上的两点,若 , ,则 的大小是( )A、 B、 C、 D、5. 如图, 内接于 , , ,点D在AC弧上,则 的大小为( )A、 B、 C、 D、6. 如图, 的直径CD过弦EF的中点G, ,则 等于( )A、 B、 C、 D、7. 如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOC=50°,则∠ADB的度数为( )A、15° B、25° C、30° D、50°8. 如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )A、25° B、27.5° C、30° D、35°
二、填空题
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9. 如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=23°,则∠AOB= .10. 如图,是一个圆心人工湖的平面图,弦AB是湖上的一座桥,已知桥长100m,测得圆周角∠ACB=30°,则这个人工湖的直径为m.11. 如图,△ABC内接于⊙O,如果∠OAC=35°,那么∠ABC的度数是 .12. 下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程.
作法:如图,(1)作射线AD;(2)在射线AD上任意取一点O(点O不与点A重合);(3)以点O为圆心,OA为半径作⊙O,交射线AD于点B;(4)以点B为圆心,OB为半径作弧,交⊙O于点C;(5)作射线AC.
∠DAC即为所求作的30°角.
请回答:该尺规作图的依据是 .
13. 如图,AB是 圆O的直径,OB=3,BC是圆 O的弦,∠ABC的平分线交圆 O于点 D,连接OD,若∠BAC=20°,弧AD的长等于 .14. 如图,△ABC是⊙O的内接锐角三角形,连接AO,设∠OAB=α,∠C=β,则α+β=°。三、解答题
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15. 如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数.16. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是直径,BD=2,连接CD,求BC的长.17. 如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.
求证:CF=BF.