2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角(1) 同步练习

试卷更新日期:2018-10-10 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于(   )

    A、2 B、2 C、2 2 D、3
  • 2. 如图,已知圆周角 ACB=130 ,则圆心角 AOB =( )

    A、130° B、115° C、100° D、50°
  • 3. 如图,AB是 O 的直径,CD是 O 的弦,连结AC,AD,BD,若 CAB=35° ,则 ADC 的度数为( )

    A、35° B、55° C、65° D、70°
  • 4. 如图,AB是 O 的直径,C,D为 O 上的两点,若 AB=6BC=3 ,则 BDC 的大小是(   )

    A、60 B、45 C、30 D、15
  • 5. 如图, ABC 内接于 OABC=71°CAB=53° ,点D在AC弧上,则 ADB 的大小为(   )

    A、46 B、53 C、56 D、71
  • 6. 如图, O 的直径CD过弦EF的中点G, DCF=20° ,则 DOE 等于(   )

    A、10° B、20° C、40° D、80°
  • 7. 如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOC=50°,则∠ADB的度数为(   )

    A、15° B、25° C、30° D、50°
  • 8. 如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是(   )

    A、25° B、27.5° C、30° D、35°

二、填空题

  • 9. 如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=23°,则∠AOB=

  • 10. 如图,是一个圆心人工湖的平面图,弦AB是湖上的一座桥,已知桥长100m,测得圆周角∠ACB=30°,则这个人工湖的直径为m.

  • 11. 如图,△ABC内接于⊙O,如果∠OAC=35°,那么∠ABC的度数是

  • 12. 下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程.

    作法:如图,(1)作射线AD;(2)在射线AD上任意取一点O(点O不与点A重合);(3)以点O为圆心,OA为半径作⊙O,交射线AD于点B;(4)以点B为圆心,OB为半径作弧,交⊙O于点C;(5)作射线AC.

    ∠DAC即为所求作的30°角.

    请回答:该尺规作图的依据是

  • 13. 如图,AB是 圆O的直径,OB=3,BC是圆 O的弦,∠ABC的平分线交圆 O于点 D,连接OD,若∠BAC=20°,弧AD的长等于

  • 14. 如图,△ABC是⊙O的内接锐角三角形,连接AO,设∠OAB=α,∠C=β,则α+β=°。

三、解答题

  • 15. 如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数.

  • 16. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是直径,BD=2,连接CD,求BC的长.

  • 17. 如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.

    求证:CF=BF.

  • 18. 如图, AB 是⊙O的一条弦, ODAB ,垂足为 C ,交⊙O于点D,点 E 在⊙O上。

    (1)、若 AOD=52 ,求 DEB 的度数;
    (2)、若 OC=3OA=5 ,求 AB 的长。
  • 19. 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

    (1)、若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
    (2)、若CD=2,BA=8,求半径的长.
  • 20. 如图, O 的直径AB的长为10,弦AC的长为 5ACB 的平分线交 O 于点D.

    (1)、求BC的长;
    (2)、求弦BD的长.